1、定义不同。位移是个矢量，是指沿力的方向或沿杆件方向的直线距离，变形是泛指有弯曲变形，扭转变形，拉伸压缩变形等。应变就是变形单位，就是在一个很小的尺寸上的变形。
2、研究对象不同。位移研究对象通常为结构中的某一点。变形研究对象通常为整个杆件，或其他单个整体构件。应变研究对象就是杆件中的内部的各个密密麻麻的质点。
3、计算方法不同。各自有特定的计算公式。应变和前面两个不一样，它没有单位，对于线弹性材料，应变与应力成正比，比例系数是弹性模量E。
4、三者之间的联系是： 均是对杆件或构件在力的作用下的物理改变的不同层面的描述。
5、材料的稳定性一般是对于压杆而言的，所以通常叫做压杆稳定问题，是指压杆在未达到强度条件时先失稳破坏。计算杆压杆稳定时有欧拉公式（大柔度）和直线公式，抛物线公式等。
扩展资料：
1、梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（Nemore J de）已经提出，此后雅科布·伯努利、丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）、欧拉（Euler L）等人都曾经研究过这一问题。
2、1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。
3、俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（ЖуравскийДИ）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（ВеспаловД）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。
参考资料来源：百度百科-材料力学（上）
参考资料来源：百度百科- 材料力学 （基础学科）
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