证明
f(x)在x=1点展成级数
f(x)=f(1)+f'(ξ)(x-1)
= f'(ξ)(x-1) ξ 在x和1之间
|积分{0到1}f(x)dx|=|积分{0到1}f'(ξ)(x-1)dx|=|f'(ξ)||积分{0到1}(x-1)dx|
=1/2*|f'(ξ)|<=max|f'(x)|
得证追问
f(x)在x=1点展成级数
f(x)=f(1)+f'(ξ)(x-1)
= f'(ξ)(x-1) ξ 在x和1之间
|积分{0到1}f(x)dx|=|积分{0到1}f'(ξ)(x-1)dx|=|f'(ξ)||积分{0到1}(x-1)dx|
=1/2*|f'(ξ)|<=max|f'(x)|
得证追问
特别聪明！！请问这是怎么想出来的！
追答以前学高数的时候刷的不等式的题目特别多，虽然差不多都忘了，但是这个题也太简单了，当你刷的提多了，就知道这不算啥
追问谢大神！题目都从哪找啊
追答不知道，以前做的是学校的参考书，现在应该选择就更多了
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