灵活就业医保手机上开通的方法如下：
1、登录医保电子服务平台或者医保移动客户端；
2、选择“个人参保登记”或者“灵活就业人员参保”选项；
3、填写个人信息，包括姓名、身份证号码、联系方式等；
4、选择参保地区，阅读并同意相关参保协议；
5、根据页面提示缴纳医疗保险费；
6、提交申请后，等待审核通过，即可完成灵活就业医保的开通。
灵活就业医保的缴费方式：
1、通过银行自助终端机缴费：前往银行自助终端机，选择社会保险缴费功能，按提示操作完成缴费；
2、通过银行柜台缴费：携带身份证到银行柜台，告知工作人员需要缴纳灵活就业医保费用，由工作人员协助完成缴费；
3、通过社保局指定的缴费点缴费：前往社保局指定的缴费点，提供个人信息后由工作人员帮助完成缴费；
4、通过社保卡缴费：在具备社保卡缴费功能的ATM机上，插入社保卡，选择医保缴费功能，按提示完成操作。
5、通过互联网银行缴费：登录个人互联网银行账户，找到社会保险缴费选项，根据提示完成缴费流程。
以上缴费方式均可为灵活就业人员提供便捷的医保缴费服务。
综上所述，灵活就业医保手机上开通的方法是登录医保电子服务平台或者医保移动客户端，选择“个人参保登记”或者“灵活就业人员参保”选项，填写个人信息，选择参保地区，缴纳医疗保险费，提交申请后等待审核通过即可完成开通。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》
第二十三条
职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。
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