怎样才能求出100~200间所有奇数和？

Question

如题所述

Answer 1

这个问题可以通过高斯求和公式来解决。

首先，我们需要找出100～200之间的所有奇数。这些数是等差数列，首项为1,公差为2。我们可以使用等差数列的通项公式来找出第n项的值：

an = a1 + (n-1) * d

其中，an是第n项的值，a1是首项，d是公差。将我们的值代入公式，我们得到：

an = 1 + (n-1) * 2

现在我们需要找出满足这个条件的最大的n值。我们可以通过解不等式来找到这个值：

1 + (n-1) * 2 <= 200

通过解这个不等式，我们得到：

n <= 100.5

因为n必须是整数，所以最大的n值为100。这意味着我们只需要计算前100个奇数的和，而不是前101个奇数的和。

接下来，我们使用等差数列的求和公式来计算前100个奇数的和：

S = n/2 * (a1 + an)

将我们的值代入公式，我们得到：

S = 100/2 * (1 + 199) = 50 * 200 = 10000

所以，100～200间所有奇数和为10000。

Answer 2

怎样才能求出100~200间所有奇数和？
解：100~200间所有奇数是
101，103,105，……，199
这是等差数列，首项a1=101，公差d=2，末项an=199
根据公式an=a1+（n-1）d
即199=101+（n-1），得n=99
根据前n项和公式sn=（a1+an）n/2，
即sn=（101+199）X99÷2
得sn=14850

Answer 3

101+103+……+199
=(199+101)×[(199-101)÷2+1]÷2
=300×50÷2
=7500

Answer 4

101 + 103 + ...... + 197 + 199
= (1/2)(101+199) x 50 = 7500