特殊角的三角函数值有:
1、α=0°
sinα=0;cosα=1;tαnα=0;cotα→∞;secα=1;cscα→∞
2、α=15°(π/12)
sinα=(√6-√2)/4;cosα=(√6+√2)/4;tαnα=2-√3;cotα=2+√3;secα=√6-√2;cscα=√6+√2
3、α=22.5°
(π/8);sinα=√(2-√2)/2;cosα=√(2+√2)/2;tαnα=√2-1;cotα=√2+1;secα=√(4-2√2);cscα=√(4+2√2)
4、α=30°(π/6)
sinα=1/2;cosα=√3/2;tαnα=√3/3;cotα=√3;secα=2√3/3;cscα=2
5、α=45°(π/4)
sinα=√2/2;cosα=√2/2;tαnα=1;cotα=1;secα=√2;cscα=√2
6、α=60°(π/3)
sinα=√3/2;cosα=1/2;tαnα=√3;cotα=√3/3;secα=2;cscα=2√3/3
7、α=75°(5π/12)
sinα=(√6+√2)/4;cosα=(√6-√2)/4;tαnα=2+√3;cotα=2-√3;secα=√6+√2;cscα=√6-√2
8、α=90°(π/2);
sinα=1;cosα=0;tαnα→∞;cotα=0;secα→∞;cscα=1
9、α=180°(π)
sinα=0;cosα=-1;tαnα=0;cotα→∞;secα=-1;cscα→∞
扩展资料:
三角函数记忆口诀:
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。