法律分析：劳动合同到期终止。并不意味，公司以此为由终止劳动合同，不需要承担任何的法律责任。属于连续与公司签订两次固定期限劳动合同的员工，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。如果公司以劳动合同到期为由终止劳动关系，属于违法终止，是需要支付赔偿金的。如果您第一份劳动合同到期，公司便不续签劳动合同，又或者公司以低于之前劳动合同标准签订劳动合同，拒绝的，这两种情况下，均有权要求公司支付经济赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
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