两个整数相除商是31，余数是八，除数最小是（）这时被除数是（）？

Question

如题所述

Answer 1

根据“被除数 = 除数 × 商 + 余数”这个公式，已知商为31，余数为8，设除数为a，则被除数为31a+8。

为了使除数最小，我们需要找到能够整除31a+8的最小正整数，也就是31a+8的因数中最小的那个。因为31和8互质，所以31a+8能够整除的数必须是31和8的倍数，也就是248的倍数。因此，除数最小的情况下，除数a应该是248。

因此，除数最小是248，此时被除数是 31 × 248 + 8 = 7720。

Answer 2

除数最小是 8，被除数是 256。
根据题意，可以列出方程：
被除数 = 商 × 除数 + 余数
设除数为 x，则根据题意：
被除数 = 31x + 8
由于除数要最小，因此在满足商为整数的前提下，需要使得除数 x 尽可能地小。根据除法原理，为了使 x 最小，应该使被除数是除数的倍数加余数，也就是被除数应该等于 31x + 8 = x × k，其中 k 是某个整数。
化简得：x = 8 / (k - 31)
由于除数要为正整数，因此 k 的值只能取大于 31 的正整数。最小的符合要求的 k 的值是 32，此时：
x = 8 / (32 - 31) = 8本回答被网友采纳

Answer 3

两个整数相除商是31，余数是8，除数最小是9，这时的被除数是287。