初三的数学难题！～

Question

如题所述

Answer 1

解：(1)证：∵x^2+(2√b)x+2c-a=0.
判别式▲=(2√b)^2-4(2c-a)=0,
即,4b-8c+4a=0
(1).
又，∵3cx+2b=2a,其中x=0,
∴2b=2a,
即，a=b.
(2).
联解（1）、（2）得：
4a-8c+4a=0.
8b=8c.
∴b=c.
∴a=b=c.
∴△ABC为等边三角形。
（2）由韦达定理得：
a+b=-m.
(1)
ab=-3m).(2)
联解(1)、（2）得：
判别式▲=a^2-a
m+3m=0
(由上述得a=b，有二等实根).
(-m)^2-4*(-3m=0.
m^2+12m=0,
m(m+12)=0,
∴
m1=0,m2=-12，舍去m=0,【∵x≠0,否则，△ABC的边都为零】
∴m=-12.

Answer 2

解：(1)证：∵x^2+(2√b)x+2c-a=0.

判别式▲=(2√b)^2-4(2c-a)=0,
即,4b-8c+4a=0
(1).
又，∵3cx+2b=2a,其中x=0,
∴2b=2a,
即，a=b.
(2).
联解（1）、（2）得：

4a-8c+4a=0.

8b=8c.
∴b=c.
∴a=b=c.
∴△ABC为等边三角形。
（2）由韦达定理得：
a+b=-m.
(1)
ab=-3m).(2)
联解(1)、（2）得：
判别式▲=a^2-a
m+3m=0
(由上述得a=b，有二等实根).

(-m)^2-4*(-3m=0.

m^2+12m=0,

m(m+12)=0,
∴
m1=0,m2=-12，舍去m=0,【∵x≠0,否则，△ABC的边都为零】
∴m=-12.