求各种三角函数的导数公式！！！

Question

如题所述

Answer 1

设f(x)=sinx
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(sin(x+dx)-sinx)/dx
=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=sindxcosx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝cosx
即
sinx的导函数为cosx
同理可得
设f(x)=cos
(f(x+dx)-f(x))/dx
=(cos(x+dx)-cosx)/dx
=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx
因为dx趋近于0
cosdx趋近于1
(f(x+dx)-f(x))/dx
=-sindxsinx/dx
根据重要极限
sinx/x在x趋近于0时等于一
(f(x+dx)-f(x))/dx
＝-sinx
即
cosx的导函数为-sinx

Answer 2

(sinX)'=cosX
(cosX)'=-sin
X
(tanX)'=sec^2
X
(cotX)'=-csc^2
X
(sec
x)'=tan
X
sec
x
(csc
x)'=-cot
x
csc
x