如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC上任意一点延长AG，与DC的延长线相交与点F连接AD,GD,CG.

Question

找出图中和∠ADC相等的角，并说明理由
一共有3个角啊

Answer 1

与∠ADC相等的角有两个
分别是∠AGD和∠FGC

证明：
∵AB是直径，AB⊥CD
∴弧AD=弧AC
∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）

∵ADCG内接于圆
∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）

如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.