解题过程（详细） 1、已知反比例函数y=k/x(k不等于0）和一次函数y=-x-6. (1)若一次函数和反比例函数的图象

Question

解题过程（详细） 1、已知反比例函数y=k/x(k不等于0）和一次函数y=-x-6.

(1)若一次函数和反比例函数的图象交与点（-3，m），求m和k的值；

（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k=2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A,B，试判断此时A,B两点在第几象限？∠AOB是钝角还是锐角？

Answer 1

(1) 已知一次函数和反比例函数的图象交与点（-3，m）
所以当x=-3时，代入y=-x-6 得y=-3，所以m=-3
当x=y=-3时，k=（-3)×（-3）=9

（2）因为一次函数y=-x-6.图像过2，3，4象限
所以两个图像要有两个交点，则反比例函数y=k/x过2，4象限
所以k<0，而一次函数y=-x-6.中k=-1，所以k<-1

Answer 2

第一问：(-3,m)是交点，所以它即在反比例函数上，又在一次函数上。所以先用已知的一次函数求出交点坐标，再求反比例函数。
（-3，m）代入一次函数；m=-(-3)-6
m=-3
(-3,-3）代入反比例函数：-3=K/-3
K=9
第二问：交点个数问题，一般性来说，这种较为简单的问题，可以用计算delta来解决（delta就是看二次方程有无解的那个，电脑打不出来，囧）。
联立两个方程，把y=k/x代入y=-x-6
得k/x=-x-6
k=-x^2-6x
移项整理：x^2+6x+k=0
delta=6^2-4k=36-4k
要有两个交点，相当于这个二次方程有两解，所以delta>0，所以36-4k>0
所以k<9，且有如题，k同时也不为0.
对于交点个数题，复杂的可以用画图法解决，这题用不到。
第三问：题目把k也说了出来，则可以直接计算出来两个交点在哪里。
第三问就不解释了，点算出来有根号的，电脑打不出，解释起来就困难了。第三问也挺简单的，将角放到三角三角形内计算。用到两个公式。两点间距离公式和余弦定理。距离公式用三次求出三条边长。然后余弦公式，求出角的大小。如果公式忘了就翻一下笔记或书，也有助于记忆的。
另外我好像有点罗嗦了，讲那么多，希望楼主能听懂，我听老师讲课也是这样一步一步来的。

Answer 3

1 m=-3
k=9
2 k\x=-x-6
k=-x*x-6x
x*x+6x+k=0
德尔塔>0
k<9 且k不等于0
3第三象限
再算出AB的坐标 再用三角形的勾股定理求出这个角是什么角（a^2+b^2>c^2 角c是锐角 反之亦然）我没算，好像是锐角