圆台的体积公式

Question

如题所述

Answer 1

圆台体积公式：V=1/3πh（r²＋baiR²＋rR）。

园台体体积通过V=1/3πh（r²＋baiR²＋rR）计算。解释：圆台的上、下底面的半径分别是r，R，高是h。圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。

V：是截锥体的体积。π：是数学常数pi（约3.14）。h：是平截头体的高度（顶部和底部圆之间的距离）。R：是较大（底部）圆的半径。r：是较小（顶部）圆的半径。Rr：是两个圆的平均值的半径。

圆台性质：

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。

4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

直观图

圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：

1、在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox，Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴Ox，Oy，使∠xOy=120°（或60°），它们确定的平面表示水平平面。

2、已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x轴或y轴的线段。

3、平行于x轴的直线长度不变，平行于y轴的直线长度变为2分之一。

圆台的体积公式是V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3，公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。圆台（Frustum of a cone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。