fft原理通俗易懂

Question

如题所述

Answer 1

fft原理就是对一个指定的信号曲线，可以使用傅立叶变换的方法对其进行分解重组。

一、fft原理简介。

FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅里叶变换（fast Fourier transform）。傅里叶变换是时域一频域变换分析中最基本的方法之一。在数字处理领域应用的离散傅里叶变换（DFT：Discrete Fourier Transform）是许多数字信号处理方法的基础。

二、傅里叶变换的核心。

傅里叶变换的核心在于，“任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成”，在这个基础上对信号的中特定频率的正弦波进行分解或者重组，基于频率方面分析波形。

对数字信号处理或者工程数学有一定基础，就明白傅里叶变换的价值。一般情况下的信号或者波形随时间变化，称为时域信号，时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。

fft原理的应用：

1、FFT计算相关函数。

互相关和自相关函数的计算可利用FFT实现。由于离散付里叶变换隐含着周期性，所以用FFT计算离散相关函数也是对周期序列而言的。直接做N点FFT相当于对两个N点序列x(n)、y(n)作周期延拓，作相关后再取主值（类似圆周卷积）。

而实际一般要求的是两个有限长序列的线性相关，为避免混淆，需采用与圆周卷积求线性卷积相类似的方法，先将序列延长补0后再用上述方法。

2、FFT计算IDFT。

DFT变换则说明对于时间有限的信号（有限长序列），也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息。所以只要时间序列足够长，采样足够密，频域采样也就可较好地反映信号的频谱趋势，所以FFT可以用以进行连续信号的频谱分析。

注意用离散采样信号的傅里叶变换来代替连续信号的频谱，只有在严格满足采样定理的前提下，频谱才不会有畸变，否则只是近似；用有限长序列来代替无限长离散采样信号。