用初等行变换,相当于对矩阵左乘一个初等矩阵
由于A可逆,一定可以使用初等行变换,变成单位矩阵,
因此相当于等式两边同时左乘A^-1
得到
x=A^-1b
扩展资料:
一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:
(1)用一非零的数乘以某一方程
(2)把一个方程的倍数加到另一个方程
(3)互换两个方程的位置
于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程组的初等变换。
参考资料来源:百度百科-初等变换
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