请从图形上入手，切不可完全记公式……详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决问题
我知道是这样做的，就是不知道为什么这个题用绕y轴的公式不对。
那到底什么时候才能直接套公式呢
能不能麻烦给说一下
追答是这样，你要从公式推导上入手理解好一些，体积的积分公式都是环的面积表达式的积分
追问
比如这个116
直接套公式就完事
分不清什么时候可以直接套公式什么时候不可以。
难受啊，不懂啊😭️😭️😭️
追答
注意与x还是y轴围成的面积旋转
追问谢谢。
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第1个回答 2020-09-03
都能用，只不过求B区域绕y轴旋转的体积的时候要对区域进行分割。
假设L上那个点的坐标为(m，n)
P坐标为(t，n)
则B绕y轴旋转体积
V=∫(0，m) 2 πx[f(x)－2x²]dx＋∫(m，t) 2πx[n－2x²]dx
假设L上那个点的坐标为(m，n)
P坐标为(t，n)
则B绕y轴旋转体积
V=∫(0，m) 2 πx[f(x)－2x²]dx＋∫(m，t) 2πx[n－2x²]dx
第2个回答 2020-09-01
这两个数学积分公式都是对的，只是微体积的取法不同。第一个公式，是把旋转体有内到外，切割成一个个厚度dx的同心圆筒，把每个圆筒的体积积分得到旋转体的体积。第二个积分公式，微体积是沿高度方向把旋转体切成一个个厚度dy的圆环盘，在积分起来得到总体积。结果是一样的。
但是有时候搞不清什么样的题直接用公式。什么样的不能直接用
比如你看这个116题，就直接用2π那个公式就可以
就是分不清什么时候直接套公式，什么时候直接套不对
大佬能不能给稍微说一下
追答两个公式都可以。等价的。但是自变量不同，哪个简单用哪个，结果没有区别。
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