数学几何证明怎么写？

Question

如题所述

Answer 1

第一个图
（1）可以用解析几何来做。首先建立xyz坐标系，AB为x轴，AC为y轴，AP为z轴，A为原点。P点坐标为（0,0,3），知道D点坐标则可得PD长度。而B（3,0,0），C（0,4,0），则它们的中点D为（3/2,2,0）。所以PD长度为sqrt（9/4+4+9）。
（2）向量PE与向量BC之点积为0。设E坐标（x,y,0），根据前面这个向量积为0，可以求出E的坐标，进而PE长度可得。
第二个图
一个平面内有两条不平行的线都与同一条线垂直，那么这条线垂直于这个平面。所以，只要证AC垂直于DE与EB即可。明显，在等腰三角形ADC中，DE垂直于AC；相似的，在等腰三角形ABC中BE垂直于AC。综合可得线垂直于平面。追问

第一个图的不是很明白

追答

可能还没学到。
（1）把AD连起来，那么在直角三角形PAD中求出AD后可用勾股定理得PD。而AD=BD=DC=5/2，那么PD就求出来了。
（2）P点到直线BC距离大概就是PE了，这里PE垂直于BC。想求PE，则知道PA与AE就可以了。PA是已知的，AE可以用面积法得出来，AE*BC=AB*AC。这样PE就出来了。

追问

会这个嘛？