设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2*a*b。
设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
扩展资料:
相似三角形的性质:
1. 相似三角形对应角相等,对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
6. 若a/b =b/c,即b²=ac,b叫做a,c的比例中项。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。
设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2*a*b。
设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k^2ab。
S/s=(k^2ab)/(a*b)=k^2。
扩展资料:
相似三角形的判定:
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
相似三角形性质定理:
1、相似三角形的对应角相等。
2、相似三角形的对应边成比例。
3、相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
4、相似三角形的周长比等于相似比。
参考资料来源:百度百科-相似三角形
本回答被网友采纳精讲中考数学真题,本题考查相似三角形判定及其性质,涉及知识点有圆周角定理,角平分线性质,勾股定理,特殊直角三角形基本知识,综合性较强,考查知识点多,题型很有代表性,同学们必须掌握。