离散数学同余里的，2340=230=11+10=210(mod 31)=1(mod 31）《这里暂且将同余的符号用等号 代替》

Question

离散数学同余里的，2340=230=11+10=210(mod 31)=1(mod 31）《这里暂且将同余的符号用等号 代替》

Answer 1

题目本身是矛盾的呀。
另：建议用双等号==代替三线等号表示同余追问

210(mod 31)=1(mod 31） 现在看不懂式子啊，题目在这个等号间是《！=》

追答

先说概念：
以下几个说法是等效的，可以互相转化，并且其中的a,b互换位置也等效：
(AAA) a==b mod m
读作 a 同余于 b, 基于模m
简作 a同余b模m
或 a(基于)模m同余于b
或 a与b(基于)模 m同余
其中基于又可称为：对于 或 关于， 括号()内的内容可省去不读。

(BBB) a可表为 a=b+mt, t为任意整数。或说 a形如b+mt, t为任意整数。或说存在整数t, 使得a=b+mt.
注：
事实上，我们可以将 mod m 视为 +m**, 表示加上m的任意一个倍数，不去计较倍数**的大小。
从而，变成 -m**, 或者从同余式一侧移向另一侧，而同余式与原同余式等效。在此意义下，还可以写成：
(mod m;) a==b
a mod m==b
a== (mod m;) b

(CCC) a-b==0 mod m =m**
即 a-b 是m的倍数， m是a-b的因数，或者说 a-b被m整除，m整除 a-b.
(CCCCCC)一般写成 m | a-b ， 我也写成 a-b |: m

其中(CCCCCC)形式最简洁，我们常用来判定同余式是否成立。
如 210(mod 31) !== 1(mod 31）
即210 与 1基于模 31不同余。因为 210-1 不被 31整除，或说 210-1 |: 31不成立。
其它类似。略。

外一则：
210-31*7 == 210 mod 31
即 -7 == 210 mod 31
-7-210 |: 31
或 31 | -7-210