根号-1?

如题所述

根号-1=i

i的平方=-1
i就是虚数单位
高三数学课本上有

我们将形如:Z=x+iy的数称为复数,其中i为虚数单位,并规定i^2=i*i=-1.x与y是任意实数,依次称为z的实部(real part)与虚部(imaginary part),分别表示为Rz=x , Im z=y. 易知:当y=0时,z=x+iy=x+0,我们就认为它是实数;当x=0时z=x+iy=0+iy我们就认为它是纯虚数。设 Z1=x+iy是一个复数,称 Z2=x-iy为Z1的共轭复数。
复数的四则运算规定为:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i,
(a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,
(c与d不同时为零)
(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd) / (c^2+d^2)]+[(bc-ad) / (c^2+d^2)] i,
(c+di)不等于0
复数有多种表示形式,常用形式 z=a+bi 叫做代数式。
此外有下列形式。
①几何形式。复数z=a+bi 用直角坐标平面上点 Z(a,b )表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z=a+bi用一个以原点O为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z=a+bi化为三角形式
z=r(cosθ+sinθi)
式中r= sqrt(a^2+b^2),叫做复数的模(或绝对值);θ 是以x轴为始边;向量OZ为终边的角,叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指 数形式。将复数的三角形式 z=r( cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为 exp(iθ),复数就表为指数形式z=rexp(iθ)
复数三角形式的运算:
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2),那么z1z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2=r1÷r2[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)],若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ),那么z^n=r^n(cosnθ+isinnθ),n√z=n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n](k=1,2,3……)必须记住:z的n次方根是n个复数。
复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是:开方运算永远可行;一元n次复系数方程总有n个根(重根按重数计);复数不能建立大小顺序。

一般的高考第一题
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第1个回答  2010-08-13
i
第2个回答  2010-08-13
没有这种说法,根号下的底数必须是非负数。