设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。
因为椭圆具有对称性,所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。
所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。
移项得y=√1-x^2/a^2。
根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出切线方程。
扩展资料:
椭圆的标准方程共分两种情况:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);
其中a^2-c^2=b^2
推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。