法律分析：可以，1.行政拘留不算犯罪，可以开无犯罪记录证明。2.无犯罪记录，是未受到过刑事处罚的记录。违法记录，是受过行政拘留的记录。被拘留过,但没有经过法院开庭审理、宣判有罪的法律程序,可以开出无犯罪记录证明。
法律依据：《出具有无违法犯罪记录证明工作规定》 第五条 本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形： 1.治安调解协议，不予处罚决定 2.警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款 3.传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；4.其他作出的行政处罚决定。