基函数 就是一个函数的固定形式,也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ,则Bezier曲线定义为:
P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]其中:Bi,n(t)称为基函数。拉格朗日插值公式。指的是在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值的一种插值多项式。
扩展资料:
在数学中,基函数是函数空间中特定基底的元素。函数空间中的每个连续函数可以表示为基函数的线性组合,就像向量空间中的每个向量可以表示为基向量的线性组合一样。
在数值分析和逼近理论中,基函数也称为混合函数,原因是它们用在插值上:把基函数混合起来可作为插值函数(“混合”的方式是根据基函数对数据点的评估)。多项式基底是将多项式方程式分解为线性函数。
参考资料来源:百度百科-基函数