一、符号化思想的发展
数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过: “什么是数学? 数学就是符加逻辑。 ”数学离不开符号,数学处处要用到符号。怀特海曾说:“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便,甚至是必不可少的。 ”数学符号除了用来表述外,它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操,那么,数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示数，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
二、符号化思想在小学数学教材中的体现
1、在教学中引入数学符号
现行小学数学教材中也十分注意符号化思想的渗透。例如引入了一些字母：a 、 b 、 c …；数的运算符号： ＋ , － , ×，÷等；关系符号 : =, ≈ , >, <, ≠等，以及体现运算等级的结合符号( ) 、 [ ] 、 { }等；这些符号的引入也不是说是杂乱无章、漫无目的的,它们是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。
符号化思想的渗透在小学数学教材中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。主要是从如下几方面有计划、有步骤的渗透的。
例如, 初入学儿童在学习 1--5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到 5 这些数字, 而是通过实物、图片, 在具体情境中数出 1头象, 2头犀牛, 3只长颈鹿、4朵云……, 然后呈现数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义, 而不是凭空产生的。这对于初入学的儿童的学习是非常有利的, 它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义, 为学生以后学习数学奠定了基础。这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。
2.变元的思想
变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透的，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，例如教材从一年级就开始用“口”或“( )”代替变量X,让学生在其中填数。例如:l+2=口,6+( )=8,再如:学校有7个球,又买来4个。现在有多少个?再如让学生在口中填上合适的数。例如：
9-□＞4 8＜16-□
12＞3+□ 8+□＜25
6＜14-□ 10+□＜32
诚然，这样的题目我们老师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。
3、用符号代表数
到小学四年级, 在“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数，引入了用字母表示数的思想。它的实质是一种抽象化，其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。
这部分内容关键是要让学生理解用字母表示数的思想。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。使学生明白用字母表示数的好处,然后帮助学生实现观点的转变,理解字母的抽象化、一般化的特点,为以后列方程解应用题打下扎实的基础符号思想在小学数学内容中随处可见,教师要有意识地进行渗透。
在数学中各种数量之间的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都可以用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3……等这些整数，也可以表示小数或者分数，另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然,它比用具体的数表示更加概括、明确, 比用日常语言表示更加简明、易记。再如长方形的面积计算公式s＝a×b，不管是什么样的长方形，都可用它计算出来。
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