函数 的定义域是开区间 ，导函数 在 内的图像如图所示，则 在开区间 内有极小值点（ ） A．

Question

函数 的定义域是开区间 ，导函数 在 内的图像如图所示，则 在开区间 内有极小值点（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

A

试题分析：设导函数 在 内的图像与 轴的交点(自左向右)分别为 ，其中 ，则由导函数的图像可得:当 时， ， 时， 且 ，所以 是函数 的极大值点；当 时， ， 时， 且 ，所以 是函数 的极小值点；当 或 时， ，故 不是函数 的极值点；当 时， ，而当 时， ，且 ，所以 是函数 的极大值点；综上可知，函数 在开区间 内有极小值点只有1个，故选A.