13. x=1+f[x^(1/3)-1] 设 x^(1/3)-1=t x=(1+t)^3 f(t)=(1+t)^3-1=t^3+3t^2+3t
∴填入：x^3+3x^2+3x
14. ∵f(x)=x ∴f[g(x)]=g(x)=(1-x)/x 填入：(1-x)/x
15. y=2arcsin(x/3) arcsin(x/3) =y/2 x/3=sin(y/2) x=3sin(y/2) ∴填入：y=3sin(x/2)
16. y=1/2[e^x-e^(-x)] (e^x)^2-2ye^x-1=0 e^x=y+√(4y^2+4)/2 x=ln[y+√(1+y^2)]
∴填入：y=ln[x+√(1+x^2)]
17. y=(2x-1)^2 2x-1=-√y x=(1-√y)/2 ∴填入：y=(1-√x)/2
∴填入：x^3+3x^2+3x
14. ∵f(x)=x ∴f[g(x)]=g(x)=(1-x)/x 填入：(1-x)/x
15. y=2arcsin(x/3) arcsin(x/3) =y/2 x/3=sin(y/2) x=3sin(y/2) ∴填入：y=3sin(x/2)
16. y=1/2[e^x-e^(-x)] (e^x)^2-2ye^x-1=0 e^x=y+√(4y^2+4)/2 x=ln[y+√(1+y^2)]
∴填入：y=ln[x+√(1+x^2)]
17. y=(2x-1)^2 2x-1=-√y x=(1-√y)/2 ∴填入：y=(1-√x)/2
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第1个回答 2014-12-07
17. y≥1，解出x=(1±√y)/2，因为x≤0，y≥1，所以取x=(1-√y)/2。反函数是y=(1-√x)/2，（x≥1）。
16.函数的定义域与值域都是(-∞,+∞) 。由y=1/2(e^x+1/e^x)得(e^x)^2-2y*e^x-1=0，所以e^x=y±√(1+y^2)。因为e^x＞0，所以e^x=y+√(1+y^2)，x=ln(y+√(1+y^2))。反函数是y=ln(x+√(1+x^2))。
15. 函数的定义域是|x|≤3，值域是[-π,π]，解出x=3sin(y/2)，所以反函数是y=3sin(x/2)，|x|≤π。
16.函数的定义域与值域都是(-∞,+∞) 。由y=1/2(e^x+1/e^x)得(e^x)^2-2y*e^x-1=0，所以e^x=y±√(1+y^2)。因为e^x＞0，所以e^x=y+√(1+y^2)，x=ln(y+√(1+y^2))。反函数是y=ln(x+√(1+x^2))。
15. 函数的定义域是|x|≤3，值域是[-π,π]，解出x=3sin(y/2)，所以反函数是y=3sin(x/2)，|x|≤π。
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