“致远”号被击中，落水被拒绝救助而牺牲。
邓世昌坠落海中后，其随从以救生圈相救，被他拒绝，并说:“我立志杀敌报国，今死于海，义也，何求生为！”，所养的爱犬“太阳”亦游至其旁，口衔其臂以救，邓世昌誓与军舰共存亡，毅然按犬首入水，自己亦同沉没于波涛之中，与全舰官兵250余人一同壮烈殉国。
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后世纪念：
1894年9月17日在黄海海战中壮烈牺牲，谥壮节公，追封太子少保衔。光绪帝挽联如此写道：此日漫挥天下泪，有公足壮海军威。
为纪念邓世昌的伟大牺牲，人们创作了《甲午风云》《英雄邓世昌》《甲午大海战》等多部文学、影视、戏曲作品，以歌颂其英雄壮举，还有多处纪念馆可供纪念、瞻仰、凭吊。
参考资料来源：百度百科-邓世昌
参考资料来源：人民网-远赴致远号 寻迹邓世昌
因为在1894年黄海海战中，邓世昌指挥的“致远”舰在日舰围攻下，管内鱼雷发生爆炸导致“致远”舰沉没。邓世昌坠落海中后，誓与军舰共存亡，不愿随从相救，毅然与舰同沉。
邓世昌（1849年10月4日－1894年9月17日），清末北洋水师将领，民族英雄。1894年中日甲午战争时为致远号巡洋舰管带（即舰长）。1894年9月17日在黄海海战壮烈牺牲。
为纪念邓世昌的伟大牺牲，人们创作了《甲午风云》、《英雄邓世昌》、《甲午大海战》等多部文学、影视、戏曲作品，以歌颂其英雄壮举，还有多处纪念馆可供纪念、瞻仰、凭吊。
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中华民族警醒之岛上：“邓世昌”屹立望海疆
位于威海湾内的刘公岛虽然只有3.15平方公里，却是中国第一支近代海军——北洋海军的诞生地、甲午海战决战地，刘公岛岸边屹立着高大的民族英雄邓世昌雕像，游人来来往往，总要在雕像旁合影留念。在这里，民族英雄的故事口口相传，精神不灭。
邓世昌牺牲后，山东威海百姓感其忠烈，在成山上为他建祠，以志永久敬仰。邓世昌的英勇影响着整个家族，1937年抗日战争爆发后，先后有6位邓氏后人投笔从戎。日军侵占广州时，慑于邓世昌的英名，不敢破坏邓氏宗祠。
参考资料来源：百度百科——邓世昌
参考资料来源：人民网-中华民族警醒之岛上：“邓世昌”屹立望海疆
本回答被网友采纳那么，他为什么自杀呢？他死后光绪帝是如何反应呢？这要一一说来，才能够说清楚。
邓世昌（1849年10月4日—1894年9月17日），汉族，原名永昌，字正卿。广东番禺人，祖籍广东东莞怀德乡人。其父邓焕庄，专营茶叶生意，尝于广州及津、沪、汉、香港、秦皇岛等地开设祥发源茶庄，邓世昌少时随父移居上海，从西方人学习算术、英语。
1867年6月，林则徐的女婿、船政大臣沈葆桢到福州马尾船政学堂任职。为培养造船人才，他开办了制造学堂。1868年，邓世昌怀着救国的志愿，以各门课程考核皆优的成绩考入福州船政学堂学习航海，成为该学堂驾驶班第一届学生。毕业后，1871年，他被派到“建威”练习驾驶，随船巡历南洋各岛。1874年被任命为“琛海”兵船大副。后来，又被沈葆桢奖以五品军功任命为“琛航”运船管带，次年任“海东云”炮舰管带。时值日军侵台，邓世昌奉命扼守澎湖、基隆等要塞，因为军功，升为千总。
1880年，邓世昌因为“熟悉管驾事宜，为水师中不易得之才”，被调至北洋属下，先后担任“飞霆”、“镇南”蚊炮船管带。这一年冬天，北洋在英国定购的“扬威”、“超勇”两艘巡洋舰完工，丁汝昌水师官兵200余人赴英国接舰，邓世昌随往。1881年11月安然抵达大沽口，这是中国海军首次完成北大西洋——地中海——苏伊士运河——印度洋——西太平洋航线，大大增强了中国的国际影响，邓世昌因驾舰有功被光绪授予“勃勇巴图鲁”勇名，并被任命为“扬威”舰管带。
1887年春，邓世昌率队赴英国接收清政府向英、德订造的“致远”、“靖远”、“经远”、“来远”四艘巡洋舰，这年底回国。归途中，邓世昌沿途安排舰队操演练习。因为接舰有功，升副将，获加总兵衔，任“致远”舰管带。1888年，加提督衔。这年10月，北洋海军正式组建成军，邓世昌升至中军中营副将，1891年，李鸿章检阅北洋海军，邓世昌因训练有功，获“葛尔萨巴图鲁”勇名。
1894年9月17日，在大东沟海战中，邓世昌指挥“致远”舰奋勇作战，后在日舰围攻下，“致远”多处受伤全舰燃起大火，船身倾斜。邓世昌鼓励全舰官兵道：“吾辈从军卫国，早置生死于度外，今日之事，有死而已！”“倭舰专恃吉野，苟沉此舰，足以夺其气而成事”，毅然驾舰全速撞向日本主力舰“吉野”号右舷，决意与敌同归于尽。倭舰官兵见状大惊失色，集中炮火向“致远”射击，不幸一发炮弹击中“致远”舰的鱼雷发射管，管内鱼雷发生爆炸导致“致远”舰沉没。
电影《甲午风云》演到这里，开始虚化了。然而，真实的史实同样触目惊心。请看——
邓世昌坠落海中后，他的随从以救生圈相救，被他拒绝，并说:“我立志杀敌报国，今死于海，义也，何求生为！”，他养的爱犬“太阳”游到他身边，用嘴紧紧叼着他的胳臂来救他，邓世昌推犬，犬不走，无奈，他毅然按着犬的头部入水，自己也同时沉没于波涛之中……
邓世昌就这样自杀了。
邓世昌完全有机会像另外16名海军那样获救。然后，重整旗鼓，继续抗击倭寇。喝过洋墨水的邓世昌还不至于把殉国把当做惟一选择。
邓世昌是看穿了朝政与时局。他深知慈禧不会支持他，李中堂也不会支持他。北洋海军全军覆没，不是输在军事上，而是输在政治上。李鸿章的不给北洋水师拔款以及“保舰制敌”消极避战，已经让邓世昌看清了太后的心，自己的保家卫国理想，只是一种梦想。
因此，邓世昌的自杀，来源于绝望。
或许他死前的一刹那，他想到了光绪皇帝，但，他还是沉了下去。是的，那个力不从心的天子又能帮他什么呢？
邓世昌牺牲后举国震动，23岁的光绪帝抚在龙案上痛哭，他只有以眼泪回报他的“巴图鲁”，因为伯母加姨母的太后在“帘”后盯着他呢。
光绪哭完，醮着眼泪写出这样一句话——
“此日漫挥天下泪，有公足壮海军威”，并赐邓世昌“壮节公”谥号，追封“太子少保”，入祀京师昭忠祠，御笔亲撰祭文、碑文各一篇。御赐祭文是这样写的确-—— 朕惟：伏波横海，具折冲千里之威；劲草疾风，标烈士百年之节。哀国殇于授命，颁彝典以荐馨。尔提督衔记名总兵邓世昌，识洞韬钤，材雄超距。帆樯练技，究风涛沙线之殊形；闽粤筹边，奋虎阚龙骧而奏绩。洊跻副阃，荣□翠羽之辉；肇锡嘉名，勇冠熊桓之旅。属以潢池告警，因而辽海移军。爰统师千，远清妖孽。楼船风驶，仰汉将之如飞；□石雷殷，攻倭艘而屡破。方冀□枪迅扫，表海尘清；讵期锋镝亲撄，前军星陨。沉沧海而不悔，矢舍命以全忠。葬蛟鳄之腹中，血三年而成碧；戳鲸鲵于地下，魄千载而犹雄。用褒死事之勋，特著易名之典。於戏！臣心不二，抒浩气而壮山河；大节在三，留英光以争日月。钦兹芬苾，慰尔忠魂！
御赐碑文是这样写的—— 朕惟：卫社稷以执干戈；马革慰沙场之志。听鼓鼙而思将帅，龙纶宣□□之恩。雕俎既陈，螭文式焕。尔提督衔记名总兵邓世昌，素娴韬略，荐握戎符，统战舰而著勤，实海军之肇造。重瀛涉险，叶丈人地水之师；绝檄策勋，媲壮士天山之箭。膺懋赏而荣□孔翠，锡勇名则队肃虎貔。属敌骑之披猖，值句骊之告警。取兵辽海，瞻星斗而识哥舒；纵火长江，催艨艟而推公理。奋击则寡能敌众，冲锋则义不顾身。军可撼山，期折蚩尤而献馘；心愿盟水，甘从海若而捐躯。迨遇救而获生，终自沉而效死。虫沙何处，沧波招烈士之魂；鲸筑未伸，赍志宜贞珉之勤。谥之壮节，表厥名称。於戏！誓扫旄头，经百战而风云变色；身骑箕尾，炳千秋而竹帛流光。特峙穹碑，渥承宠命。
同时，光绪还赐给邓世日的母亲一块用1.5公斤黄金制成的“教子有方”大匾，拨给邓家白银10万两以示抚恤。邓家用此款在原籍广东番禺为邓世昌修了衣冠冢，建起邓氏宗祠。
邓世昌算是享尽了哀荣，光绪也算是酬谢了知已。
邓世昌的自杀是悲壮，光绪的眼泪是无奈……
邓世昌自杀，比战死更有意义，他引爆了另一场战场，那就是人们对封建末世的深刻思考。甲午战争，不是输在日人之手，而是输在太后之心。本回答被提问者和网友采纳