一、填空：（每题4分，共24分）
1、已知：a2+a-1=0 ， 则a3+2a2+3=
2、设——的整数部分是a，小数部分是b，则a2-b2=
3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元。
4、5月份，我校若干名教师去杭州旅游，晚上住宿，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若宿舍间数是 间，教师人数是 人 。
5、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm ，BC=8cm，
现将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的
长为 cm.
6、一等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于 。
二、选择题：（每小题5分，共30分）
1、若a=x+1，b=x+2则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
2、已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（ ）
A 4 B 3 C 2 D 6
3、已知： c＞1，x= c- c-1，y= c+1- c, z= c+2- c+1则 x、y、z的关系是（ ）
A x＞y＞z B z ＞x＞y C y＞x＞z D z ＞y ＞x
4、平面内，到△ABC三边所在直线的距离相等的点有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5、以4m+5，2 m -1，20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有（ ）
A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
6、直角三角形的周长为3+3，斜边上的中线是1，则此直角三角形的面积是（ ）
A —— B 3 C —+1 D ——
三、解答题：（共46分）
1、证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方，并求出这个整数。（15）
2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A处有一所小学（如图），当
拖拉机沿ON方向行驶时，路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时，
问该校是否受到噪音影响？若受影响，则影响时间为多少？若不受影响，说明理由。
（15分）
3、如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先
由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB
的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，
……，依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则
至少要跑多少路程？若不能，请说明理由？（16分）
一、选择题(每小题3分，共30分)下面各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案前的字母填在相应的括号内。
1、下列说法中，正确的是( )
A、 是分式 B、正方形的对称轴有2条
C、等腰三有形是锐角三角形 D、等腰三角形是轴对称图形
2、下列各式是最简分式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完成整个工作量的( )
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是( )
A、a=3，b=4，c=5 B、∠A：∠B：∠C=1：1：2
C、a：b：c=1：1：2 D、∠A+∠B=∠C
5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是( )
6、设a是小于1的正数，且b= ，那么a，b大小关系为( )
A、a＞b B、a＜b C、a=b D、不能确定
7、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是( )
A、m-2n
B、2n-m
C、当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m
D、当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n
8、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )
A、98 B、196 C、280 D、284
9、若0＜x＜1，则 - 等于( )
A、 B、- C、-2x D、2x
10、若 对应 ，则 对应( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(其中11题，12题各3分；其它题每题4分，满分30分)
11、已知 =1，则 的值等于____。
12、如果方程 有增根，则a的值为____。
13、若a、b分别是8- 的整数部分和小数部分，则2ab-b2=____。
14、九条平行于三角形一边的直线，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为____。
15、如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且∠AON=60°，则
(1)当OP=____时，△AOP为等边三角形。
(2)当OP=____时，△AOP为直角三角形。
16、如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE= AD，AC与BE交于点O，若△AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是____。
17、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为____。
18、边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是____。
三、解答题(19题、20题各6分，21题、22题各7分，满分26分)
19、已知 +(xy-2)2=0，
求 的值。
20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE‖CB交AB于点E，作PF‖AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。
21、(满分7分)观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____； =____； =____；
…… ……
求 的值(要有过程)。
22、(满分7分)对于实数x，y，我们规定其运算x※y=axy+b+2。若1※2=870，2※3=884，求：3b+5a-600的值。
四、(23题、24题各8分，满分16分)
23、甲、乙两列火车各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变，求甲、乙两车的速度。
24、(满分8分)如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是 ，第八个数是 ，请说出第一个数是什么？
□，□，□，□， ，□，□，
五、(25题10分，26题8分，满分18分)
25、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，DE=2CE，F为BC上一点，过F作GF‖AE，交AB于G，过G作GH⊥AE于H，若设BF=x，四边形GHEF的面积为S。
(1)求S△BGF(用x表示)；
(2)求S关于x的关系式。
26、如图是由边长为1的五个小正方形拼在一起所组成的图形，如果任意剪裁后(不一定沿小正方形边线剪)，再拼在一起。
(1)能拼成一个矩形吗？如果能，请画出草图；
(2)能拼成一个等腰三角形吗？如果能，请画出草图；
(3)能拼成一个正方形吗？如果能，请画出草图。
1. 下列实数: 0．020020002……中,无理数有( )个．
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
2．下列语句正确的是( )
(A) －2是－4的平方根; (B) 2是(－2)2的算术平方根;
(C) (－2)2的平方根是2; (D) 8的立方根是±2．
3．下列各数中，互为相反数的是( )
(A)－2与 ；（B）-2与 ；（C）-2与 ；（D） 与2．
4．实数a、b、c在数轴上的位置如图:
则化简 的结果是( )
(A)a－b－c; (B)a－b+c; (C)－A+B+C; (D)－a+b－c．
5．式子 有意义的条件是( )
(A) －2≤x≤2; (B) －2≤x≤2且x≠1; (C) x>－2; (D)x≥－2且x≠1．
6．下列二次根式中,是同类二次根式的是( )
(A) (B) 与 ；(C) 与 ；(D) 与 ．
7．试估计 的大小范围是( )
(A)7．5 ~ 8．0; (B)8．0 ~ 8．5; (C)8．5 ~ 9．0; (D)9．0 ~ 9．5．
8．一个多边形的每个内角都是1440,则它的边数是( )
(A) 8; (B) 9; (C)10; (D)11．
9．如图1,用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能
铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌),其原理是( )
(A)四边形有四条边; (B) 四边形有四个内角;
(C)四边形具有不稳定性;(D)四边形的四个内角的和为3600．
10．如图2,平行四边形ABCD的周长为40,ΔBOC的周长比
ΔAOD的周长多10,则AB为( )
(A) 20; (B) 15; (C) 10; (D)5．
11．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形( )
(A) 只能是平行四边形; (B)是矩形; (C) 是菱形; (D)是正方形．
12．在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,并且只有两条对称轴的有( )个
(A) 1; (B) 2; (C)3; (D)4．
13．相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为( )
(A) 1∶5000; (B) 1∶50000; (C) 1∶500000; (D)1∶5000000．
14．如图3,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为( )米
(A) 3．85; (B) 4．00; (C) 4．4; (D)4．50．
二、填空:
15．若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+ =0,
则笫三边c的取值范围是_____________．
16．先化简再求值:当a=9时,求a+ 的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:原式=a+ =a+(1－a)=1;
乙的解答为:原式=a+ =a+(a－1)=2a－1=17． 两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质：_______________．
17．将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积
不变的正方形,则正方形的边长为_______cm．
18．如图,DE‖BC,AD∶BD=2∶3,
则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______．
19．计算: =_____, =_____,
=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)
的式子表示上面运算揭示的规律:__________________．
20．如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,
FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为__________
一、填空题
1、 36的平方根是 ；9的算术平方根是
2、 －7是_______的平方根，－8的立方根是
3、 一个正数有 个平方根，有个 立方根；一个负数有 个
立方根
4、用计算器计算，（精确到0.01）: =
5、将 开平方得
6、 5是 的平方根，是 的立方根
7、
8．3－64 ＝ ，30.001 ＝ ．
9、 已知x2=225,则x=
10、 已知 =216,则 =
11、 面积是169cm2正方形纸片的边长是 cm
12、已知一个数的平方与立方相等，则这个数是
13、若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，若b是a的一个平方根，则a的平方根是 ．
二、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A．任何数的平方根都有两个
B．一个正数的平方根的平方就是这个数
C．只有正数才有平方根
D．不是正数没有平方根
2. 下列说法正确的是（ ）
A． －3是9的平方根 B．－25的平方根是±5
C． 8的平方根是±4 D．14的算术平方根是±4
3. 0.01的算术平方根是（ ）
A．0.0001 B．0.1 C．0.01 D．
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B． 负数没有立方根
C． 任何一个数都可以开平方、开立方
D、一个数的立方根与被开方数同号
5. －27开立方所得的数是（ ）
A．±3 B． －3 C． 3 D．±
一、填空：（每空1分共40分）
1、9的平方根是 ，2的算术平方根是 ，8的立方根是 。
2、在3.142, 0.16, 5.42中，无理数有 个。
3、当x 时，式子 无意义；当x 时，式子 有意义；
当x 时，式子 值为0。
4、计算：① ；② 。
5、在实数范围内因式分解：x5–4x= 。
6、5–2 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ，平方
根是 。
7、比较大小
8、若|a–1|+ .
9、若x2+y2–4x+6y+13=0,则yx= .
10、当 。
11、若b< 则 。
12、已知a–b=2+ .
13、四边形的内角和为 度，外角和为 度。
14、对角线互相垂直平分的四边形是 形；对角线 的四边形是
矩形。
15、 如图 ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60，BE=3，
DF=4，则∠B= 度，AB= ，CE= 。
16、在 ABCD中，对角线AC，BD交于O点，其周长为68cm，△AOB的周长比△BOC
的周长多6cm，则AB= cm，BC= cm.
17、菱形的两条对角线之比为3:4，周长为20cm，则菱形的面积为 cm2,菱形
的高为 cm.
18、矩形的一条对角线与一边的夹角为60，两条对角线之和为8cm，则矩形的较
长的边为 cm，面积为 cm2.
19、如图边长为1的正方形ABCD中，CE=CD，EF⊥AC，则DF= .
20、如图梯形ABCD中，E、F、G为AB四等分点，且AD‖EE1‖FF1‖GG1‖BC
AD=2，BC=6，则EE1= ，GG1= .
21、已知△ABC中，EF‖GH‖BC，E、G为AB三等分点，BC=4，则EF= ，
GF= .
22、梯形中位线长为10cm，被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两
底的长分别为 .
23、菱形ABCD中，∠BAD=60，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线
AC上找一点P，使PB+PE最小，此时PB+PE= .
二、作图题：已知线段AB，及A点的对称点A’，求作线段AB的轴对称线段A’B’
（要求不写作法，但要保留作图痕迹）。（4分）
三、选择题：（每题2分共12分）
(1)x为何值时，式子 有意义……………………………………（ ）
(A)x≥–2 (B)x≥–2且x≠3 (C)–2≤x<3 (D)–2≤x≤3
(2)若a= 则下列说法正确的是……………………………（ ）
(A)a、b互为相反数 (B)a、b互为倒数 (C)a、b相等 (D)以上都不对
(3)下列图形：线段、直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱
形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图
形的有几个………………………………………………………………………（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
(4)已知 是同类二根式，则a,b的值为…………………………（ ）
(A)a=0,b=2 (B)a=1,b=1 (C)a=0,b=2或a=1,b=1 (D)以上都不对
(5)下列命题：①顺次连结等腰梯形各边中点的四边形是矩形；②成中心对称（或轴
对称）的两个图形必全等，反之亦成立；③等腰梯形的对角线互相垂直，若中 位线长为a，则此梯形的面积为a2；④有两边相等的平行四边形是菱形；⑤邻
边互相垂直且对角线相等的平行四边形是正方形。正确的个数有几个……（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6、如图矩形ABCD中，AE⊥BD，∠DAE=3∠BAE，则∠CAE的值为…………（ ）
(A)30 (B)45 (C)60 (D)以上都不对
一、 填空题（每空2分，共30分）
1、16的平方根是 ，-64的立方根是 。
2、计算： = ， = 。
= ， = 。
3、已知： =2.283， =7.281， =1.734， =3.735，
则 = ， = 。
4、若等腰三角形的顶角为36度，则它的底角等于 度。
5、在 中， 的度数之比为1：2：3，且AB=2，则
BC= 。
6．命题“在线段的中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等”
的逆命题是“
。
7．已知 既是直角三角形，又是轴对称图形，则它的一个锐角为 度。
8、已知 则 。
9、实数a、b、c在数轴上的位置如图，则 。
c a 0 b
10、如图，在 的边AF和AE上分别取B，D和C点，且AB=BC=CD，EC=ED=EF， ，则 = 。
1、下列说法错误的是…………………………………………………（ ）
A. 是无理数 B.数轴上的点表示实数
C.任何是数的绝对值都是非负数 D.时书包括正实数和负实数
2、 的算术平方根是………………………………………………（ ）
A. B. C. D.3
3、a的立方根是4，则a的平方根是…………………………………（ ）
A. B.2 C. D.以上都不对
4、在 0,0.3030030003…………中无理数有几个……………………………………………………………………（ ）
A.3个
5、使用课本所示型号的计算机，按键顺序是
,最后显示的结果是………………………………………（ ）
A.220 B.292 C.122 D.10
6、 成立的条件是……………………………………………（ ）
A. B. C. D.
7、已知 则代数式 的值是……………（ ）
A.2 B.-2 C. D.-6
8、边长分别是下列各组数的三角中，是直角三角形的是…………（ ）
A.5，10，13 B.5，7，8 C.8，25，27 D.7，24，25
9、下列图形不一定是轴对称图形的是………………………………（ ）
A.圆 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
10、在 中， ， 于D， ，则AD等于（ ）
A.2BD B.3BD C.4BD D.5BD
11、如图，在 ， ，AB=AC，BD平分 ， ，圆中
等腰三角形的个数有…………………………………………………（ ）
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
A
E D
B C
12.下列4个命题中,真命题是…………………………………………（ ）
A.a是实数,则 也是实数 B.一个数的算术平方根是正数
C.直角都相等 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
13、如图， 中，AB=AC，过AC上一点E作 ，若 ，则 ………………………………………………（ ）
A
A. B. E
C. D. D
D
B F C
14、已知等腰三角形有一个角是 ，那么它腰上的高线和底边的夹角是…………………………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.大小无法确定
15、如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有…………………………………………（ ）
A. 6组 B.5组 C.4组 D.3组
一、填空题：
1、36的算术平方根是 。
2、 ，则－1的立方根是 。
3、当a 时， 在实数范围内有意义。
4、把 化成最简二次根式是 。
5、 = ；
6、 = 。
7、已知线段a=2，b=6，c=3，则b、a、c的第四比例项是 。
8、已知线段a、b的比例中项是c= ,a=2，则b= 。
9、已知△ABC中，DE‖BC，AD：DB=1：3，其中D在AB上，E在AC上，若AE=12cm，则AC= 。
10、在△ABC、 中， ，且 的周长是20cm，则△ABC的周长是 。
二、选择题：
1、已知a>0，则a的平方根是（ ）。
A、一个正数 B、互为倒数的两个数 C、一个负数 D、互为相反数的两个数
2、已知二次根式 其中最简二次根式的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、把 分母有理化的结果是（ ）
A、a+b B、 C、 D、
4、在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形和直角梯形中，对角线相等的四边形有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中能成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、以下列各组数中的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A、a=3,b=4,c=5 B、a=8,b=10,c=6
C、a= ,b= ,c= D、a=4,b=5,c=9
7、下列说法正确的是（ ）
A、有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B、两个锐角三角形一定相似
C、两个等腰直角三角形一定相似 D、两个直角三角形一定相似
8、下列说法错误的是（ ）
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C、对角线相等的四边形是矩形
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9、AD是Rt△ABC斜边BC上的高，△CAD的面积为△ABD面积的2倍，则AB：AC等于（ ）
A、1：2 B、1：4 C、 ：1 D、1：
10、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，要使△ABC∽△ADE，还需具备的条件是（ ）
A、DE:BC=AD:DB B、AD:DB=CE:AE C、AE:AD=AB:AC D、AD.AC=AB.AE
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