一道初中几何题，拜托各位高手帮个忙

Question

已知：在三角形ABC的边BC上有一点D，且CD=BD，角BDA=角BAD，AE是三角形ABD的中线。
求证：AC=2AE。

题目如上，图我弄不出来，烦请各位帮个忙画一下图，解答一下，拜托了！！这道题困扰我很久了。。。想不来是在是难受！！

Answer 1

过D点作AB的中线DF.
因为角BDA等于角BAD
因此AB等于BC
因此AF等于ED
因为在三角形AFD与三角形ABD中
AD等于AD
角BAD等于角BDA
AF等于BD
因此这两个三角形全等
因此AE等于FD
因为AB等于BD，AB等于DC
因此BC等于2BD，D为BC中点
又因为F为AB中点
因此FD为三角形ABC中位线
因此FD等于1/2AC
又因为AE等于FD
因此AE等于1/2AC

Answer 2

证明：作三角形ABD中线DF。
因AE是三角形中线，且∠BDA=∠BAD，所以AE=DF，AB=DB。
又因CD=AB，所以CD=DB。
再因AF=FB，所以DF平等且等于1／2AC。
所以AC=2AE。 ...我这最简单 他们的好麻烦啊

Answer 3

∠EAC=∠EAD+∠DAC

∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BDA=∠BCA+∠DAC

对于△AEC

∠BEA=∠BCA+(∠EAD+∠DAC)

=(∠BCA+∠EAD)+∠DAC

=∠BAD+∠DAC

=∠BDA+∠DAC

对于△AED

∠BEA=∠BDA+∠EAD

则∠DAC=∠EAD，

再根据∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠BDA=∠BCA+∠DAC

那么∠BCA=∠BAE

由于∠ABC=∠EBA

从而证明△EBA和△ABC相似

根据CD=BD和∠BDA=∠BAD

得AB=BD=DC=BC/2

从而得到比例AE=AC/2即AC=2AE

Answer 4

我先把图发上来

Answer 5

因为：CD=BD 所以D是BC上的中点

 又：∠BDA=∠BAD 所以AB=BD=1/2（BC）

因为：AE是三角形ABD的中线 

所以：E是BD上的中点，BE=1/2（BD）=1/2（AB）

 在三角形ABC和三角形ABE中

因为：∠ABE=∠CBA

BE：AB=1：2，AB：BC=1：2

根据三角形SAS相似定理：三角形ABC相似于三角形ABE

  所以AC：AE=BC：AB=2：1

即：AC=2AE

大概也是这样，可能思乱不是很清晰，看完后再想想吧！这样比例的题目大多数都是用相似来解决的！！

Answer 6

证明：作三角形ABD中线DF。
∵∠BDA=∠BAD
∴AB=DB
∵AE、DF是ΔABD的中线
∴AE=DF(等腰三角形两腰上的中线相等）
∵DF为ΔABC的中位线，
∴DF=1／2AC
∴AE=1／2AC