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    • 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC

    如题所述

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    推荐答案   2006-09-03
    因为没法画图，根据我的思路写一下吧：
    ∠DCB=60度-∠ACD，∠ECA=60度-∠ACD，所以
    ∠DCB=∠ECA，又因为两个三角形都是等边三角形，所以：BC=AC，DC=EC
    可证得：△DCB≌△ECA（SAS）
    所以∠EAC=∠B=60度
    则∠EAB=60+60=120度
    ∠EAB和∠B是同旁内角，它们互补，所以AE‖BC
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    第1个回答  2006-09-03
    证明:角DAC=角DEC=60度
    所以D,A,E,C四点共圆,所以角CAE=角CDE=60度=角BCA,所以AE平行于BC
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