用一个频率为2Khz的信号采样一个10kHz的信号 然后将得到的波形通过一个2kHz的低通滤波器 请问得到什么波形

Question

也可能是高通滤波 记不清了
这是老师问的一个问题 肯定是有波形的 问题的关键就是用2khz采样10khz的信号 原信号是正弦波

Answer 1

呵呵，被我看见了，敢问楼主老师是不是姓姜的?
我这样分析你看对不对：首先是采样，时域上的采样（假设是理想采样吧）在频域上就是对频谱进行周期延拓，10K的正弦信号频谱是（用指数形式的傅里叶变换）在+10k和-10k处有分量，2k的抽样就是对他进行2k周期的延拓，结果是整个频域上从0Hz开始，向正负两方向每2kHz有一个分量，各分量幅度一样。然后使用2k的理想低通滤波器，把0Hz，2kHz的成分滤出来了，所以得到的波形我想会是一个有直流成分的2kHz的正弦波。图不画了，想象一下。

Answer 2

首先你的采样过程就不满足采样定理，采集到的10k波形已经严重失真。
如果再用低通或高通滤波，也没有什么意义了。
建议改用30-50k的采用频率采集10k的波形，这样就失真甚小。
然后采用截止频率为10k的低通滤波，那么你的波形就不怎么有干扰了。

Answer 3

IIR低通滤波 原来的10KHz信号被2KHz的滤波器谐衰减了。只有低于2KHz的杂波能顺利通过。
若是2KHz高通滤波器：则原来10KHz的主信号能通过。（包括高于2KHz的杂波也会同时通过）
2Khz的采样频率是说在一个采样周期内取得的被采样量。

Answer 4

第一个环节，你会得到一个2k的正弦波
然后经过滤波器，还是一样的正弦，只是幅值会有些衰减3dB

Answer 5

难道是传说中的 欠采样!!