曲线旋转体的表面积和体积可以通过以下公式进行计算：
表面积公式：S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式：V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx
其中，f(x)为曲线函数，x为横坐标。
计算时，首先将a到b的数轴等分成n分，每份宽△x，则函数绕y轴旋转，每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx，所以底面面积约为2πx△x，该圆环柱的高为f(x)，所以当n趋向无穷大时，Vy=∫(2πxf(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。
需要注意的是，以上公式仅供参考，具体应用还请您咨询相关数学老师或查阅相关文献。