怎样将分数因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

1. 使用十字相乘法分解因式 (1)+2-4x-21：

首先将式子进行分组，得到：(1+2) - (4x+21)。

接下来，对每个分组应用十字相乘法：

第一组：(1+2) = 3

第二组：(4x+21) = 4x+21

所以原始表达式可以分解为：3 - (4x+21)。

2. 使用十字相乘法分解因式 (2)+-5xy-6y：

首先将式子进行分组，得到：(2+-5xy) - 6y。

接下来，对每个分组应用十字相乘法：

第一组：(2+-5xy) = 2-5xy

第二组：(-6y) = -6y

所以原始表达式可以分解为：2-5xy - 6y。

3. 使用十字相乘法分解因式 3x-x-2：

首先将式子进行分组，得到：(3x - x) - 2。

接下来，对每个分组应用十字相乘法：

第一组：(3x - x) = 2x

第二组：(-2) = -2

所以原始表达式可以分解为：2x - 2。

4. 使用分组分解法分解因式 ab-bc+ad-cd：

将式子进行分组，得到：(ab - bc) + (ad - cd)。

接下来，对每个分组进行因式分解：

第一组：ab - bc = b(a - c)

第二组：ad - cd = d(a - c)

所以原始表达式可以分解为：b(a - c) + d(a - c)。

进一步合并相同因子：

b(a - c) + d(a - c) = (a - c)(b + d)。

所以原始表达式可以分解为：(a - c)(b + d)。

5. 使用分组分解法分解因式 x-y+2yz-2：

将式子进行分组，得到：(x - y) + (2yz - 2)。

所以原始表达式无法再进行进一步的分解，因为没有公因式或进一步合并的可能性。

6. 使用分组分解法分解因式 x-4xy+4y-3x+6y+2：

将式子进行分组，得到：(x - 4xy + 4y) + (-3x + 6y + 2)。

接下来，对每个分组进行因式分解：

第一组：x - 4xy + 4y = x(1 - 4y) + 4y = x - 4xy + 4y

第二组：-3x + 6y + 2 = -3(x - 2y) + 2 = -3x + 6y + 2

所以原始表达式可以分解为：x - 4xy + 4y -3x + 6y + 2。

注意：这个表达式已经是最简形式，不能再进行进一步的分解。