π为3.1415926535897932384626433……
π的计算——阀门算法
1995年引入的两个算法开辟了研究π的新途径。因为每计算出一位数字，该数就会像流过阀门的水一样不会再出现在后续的计算过程中，这种新进算法叫做阀门算法。这就与无穷级数及迭代算法形成对比——无穷级数和迭代算法自始至终的每一步计算都会涉及到之前所有步骤计算出的中间值。
1995年，美国数学家斯坦·瓦格纳和斯坦利·拉比诺维茨（Stanley Rabinowitz）发明了一种简单的阀门算法，其运算速度类似arctan算法，但速度比迭代算法要慢。
贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP）是另一个阀门算法，属于一种位数萃取算法。1995年，西蒙·普劳夫等人发现。
扩展资料
圆周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等于3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”。
因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像22/7般的有理数的近似值表示。π的数字序列被认为是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由于π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。
几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。
因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相关公式中广泛应用。由于π用于特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。
资料来源：圆周率-维基百科