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arctanx/y 分别对x,y求偏导数
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第1个回答 2015-01-06
即z=arctanx/y,两边同时求导得到:
dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2
=[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2
=(ydx-xdy)/(x^2+y^2)
=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)
所以
z对x的偏导数=y/(x^2+y^2);
z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
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arctanx
/y
分别对x,y求偏导数
答:
即z=
arctanx
/
y,
两边同时求导得到:dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2 =[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2 =(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)所以 z
对x
的
偏导数
=y/(x^2+y^2);z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
设z=
arctanx
/
y,x
=u+v
,y
=u-v,求z/u,z/v 的
偏导数
答:
偏导数几何意义也是切线斜率, 但是由于曲面上一点的切线有无数条(实际上是个切面)
,偏导数
选取的是垂直于各坐标轴的几条特殊切线的斜率。偏导数物理意义表示函数沿着某个坐标轴方向上的变化率。
arctanx
分之
y
的
偏导数
答:
偏导数
在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(
x,y
) 的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。在...
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