第1个回答 2012-03-12
某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布,且均值为200小时,标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的:(1)合格率是多少?(2)电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。
解:(1)=0.04779
合格率为1-0.04779=0.95221或95.221%。
(2) 设所求值为K,满足电池寿命在200±K小时范围内的概率不小于0.9,即有:
即:,K/30≥1.64485,故K≥49.3456。
第2个回答 推荐于2017-07-12
x服从~N(200,30^2)
要求某个数a,满足p(|x-μ|<a)>=0.9
p(|x-μ|<a)>=0.9等同于p(|x-μ|/σ<a/σ)>=0.9
|x-μ|/σ服从~标准正态分布N(0,1)
所以p(|x-μ|/σ<a/σ)>=0.9等同于φ(a/σ)>=0.9,查标准正态分布表可得a/σ本回答被网友采纳