专科师范毕业生可以去教小学，符合小学的教师资格，但是要当小学教师必须先取得教师资格证。
根据《中华人民共和国教师法》第十一条取得教师资格应当具备的相应学历是：
（一） 取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；
（二） 取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历；
（三） 取得初级中学教师、初级职业学校文化、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历；
（四） 取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定；
（五） 取得高等学校教师资格，应当具备研究生或者大学本科毕业学历；
（六） 取得成人教育教师资格，应当按照成人教育的层次、类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。不具备本法规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过国家教师资格考试。国家教师资格考试制度由国务院规定。
关于教师的其他规定。
《中华人民共和国教师法》第三十三条教师在教育教学、培养人才、科学研究、教学改革、学校建设、社会服务、勤工俭学等方面成绩优异的，由所在学校予以表彰、奖励。国务院和地方各级人民政府及其有关部门对有突出贡献的教师，应当予以表彰、奖励。对有重大贡献的教师，依照国家有关规定授予荣誉称号。
第三十四条国家支持和鼓励社会组织或者个人向依法成立的奖励教师的基金组织捐助资金，对教师进行奖励。
以上内容参考 中国政府网——中华人民共和国教师法
可以。
需要考取小学教育教师资格证。
2015年，教师资格证考试改革正式实施，打破教师终身制且五年一审，改革后将实行国考，考试内容增加、难度加大。在校专科，本科能报考。成考，自考，网络教育学历，需要毕业才能报考，改革后将不再分师范生和非师范生的区别，想要做教师都必须参加国家统一考试，方可申请教师资格证。
教师资格制度是一种国家法定的职业许可制度。最早的教师资格制度发轫于1782年的美国佛蒙特州，后来西方主要国家也陆续确立教师资格制度。上个世纪中叶，世界各国、尤其是发达国家掀起一场声势浩大的教师专业化浪潮。
教师资格制度的法律法规、政策依据是《教师资格条例》。中国公民在各级各类学校和其他教育机构中专门从事教育教学工作，必须依法取得教师资格。
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