如何推导球的面积公式

Question

如题所述

Answer 1

球体面积公式S=4πR²

√表示根号

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高

并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径

则从下到上第k个类似圆台的侧面积





其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2;

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2;

Answer 2

由球体积公式4πr³/3，推导表面积。
球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr/3=4πr³/3
所以s=4πr²

Answer 3

追答

我帮你从百度找了一下

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Answer 4

这个在人教版A版必修2书上有，你找一下是会找到的，如果从简便的角度，可以通过积分证明

Answer 5

圆的面积公式4×圆周率×圆的半径的平方追答

不是哦，是球的面积