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近世代数的证明题,求解,3个都不会
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推荐答案 2018-03-16
1、设G=<a>,做G-》Zn的映射f(a^m)=m,不难验证f是群同构
2、I1∩I2是理想显然。
设a,a1属于I1,b、b1属于I2,则(a+b)-(a1+b1)=(a-a1)+(b-b1)∈I1+I2故I1+I2是R的子环。又设r属于R,则r(a+b)=ra+rb属于I1+I2,同理(a+b)r也属于I1+I2,故I1+I2是R的理想
3、设ma,na是R中两个元,则ma*na=mna=na*ma,故R是交换环
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证明题
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1、K[x]是欧式环,欧式函数为σ(f(x))=degf(x),所以K[x]是PID 2、(1)验证0,1,2
都不
是p(x)的根即可 (2)F9=F[x]/(x^2+1)={0,1,2,x,x+1,x+2,2x,2x+1.2x+2} (
3
)1^-1=1,2^-1=2,x^-1=2x,(x+1)^-1=x-1,(x+2)^-1=x-2,(2x)^-1=x,(2x+1)...
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,近世代数证明
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