充分条件与必要条件到底怎么理解

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

充分条件：有甲这个条件一定会推出乙这个结果，有乙这个结果不一定是　　　　　甲这唯一个条件．关联词是　　只要……就……
如　　只要天下雨，地就会湿。
有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。
必要条件：有甲这个条件不一定能推出乙这个结果，但乙这个结果一定要　　　　　有甲这个条件。关联词是　　只有……才……
如　　只有阳光充足，菜才能长得好。　　　　　　　　　　　　　有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。本回答被网友采纳

Answer 3

再说详细点。
一般数学教科书里面遇到的表述是这样的：
请证明“A成立”的充分必要条件是“B成立”。
很多同学分不清，证明充分性（或者必要性）到底是A到B，还是B到A，这里梳理一下逻辑思路。
可以把这句话拆分为两部分：
1、证明“A成立”的必要条件是“B成立”。
2、证明“A成立”的充分条件是“B成立”。
对于情况1，文字解读就是说B是必要的，必要的意思就是“无B就无A”，而大家知道逆否命题（无B就无A）和原命题（由A推B）是等价的，所以证明必要性，就是A推B；
对于情况2，自然就知道证明充分性就是B推出A，文字解读就是B充分了，足够推出A。