若向量AB=(a,b),向量AC=(c,d) 则向量AB*向量AC=a*c+b*d如何推导?

Question

如题所述

Answer 1

向量的坐标定义
AB＝（a,b）=ai+bj
AC=(c,d)=ci+dj
AB*AC=(ai+bj)(ci+dj)=aci^2+(ad+bc)i*j+bdj^2
因为i,j是互相垂直的单位向量，所以：
AB*AC=ac+bd