对数正态分布的方差是多少？

Question

如题所述

Answer 1

对数正态分布的期望为μ、方差为σ^2。

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N（μ，σ^2）。

其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ=0，σ=1的正态分布。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

对数正态分布具有如下特点：

1、正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。

2、对数正态总是右偏的。

3、对数正态分布的均值和方差是其参数（μ，σ）的增函数。

4、对给定的参数μ，当σ趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp（μ），方差趋于零。