解释如下:
引力是由于时空的弯曲。洛伦兹力是由于电磁规范主丛的弯曲。洛伦兹力来自于拉氏量里粒子与电磁场的一个相互作用项。有时这一项称为最小耦合项Minimal coupling。弯曲时空也会产生一个协变导数其中称为联络,或克里斯多夫符号Christoffel symbols。
而弯曲时空中的测地线,即粒子在弯曲时空中的运动,由方程给出,其中联络带来的差别直接导致粒子偏转,即引力效应。所以我们可以说,不管是引力还是洛伦兹力,都是来自于导数或正则动量的非平凡平移。
对于规范场,如果我们可以通过规范变换把它变为0,那么显然它不会对粒子造成任何影响。同样,某些联络完全来自于坐标变换,比如笛卡尔坐标变为球坐标就会产生非零的联络,这样也不会影响粒子运动。
洛伦兹力
洛伦兹力是由于电磁规范主丛的弯曲。只学过电动力学的话,会知道洛伦兹力来自于拉氏量里粒子与电磁场的一个相互作用项。有时这一项称为最小耦合项Minimal coupling。为什么只有最小耦合项?没有解释。
学习规范对称性之后,会接触到一个概念,协变导数,即正则动量得到了一个正比于电荷的平移。这个平移直接导致了最小耦合项。洛伦兹力和广义相对论、时空弯曲没关系, 也不需要用纤维从弯曲之类的东西来解释,那个是完全冗余的数学构造,不是物理实质。
别的不多说,我就说一句话:至少量子电动力学是不需要规范场这个概念的。