卖车不过户写协议是有效的，因为物权在法定意义上没有转移。所以卖车不过户签署协议是有法律律效果的。
买卖协议是具法律效力的，受法律保护。但是二手车不办过户，只签协议存在着法律风险。可能会对以后的所有权归属产生纠纷，建议还是及早办理过户。
法律依据：
《民法典》第1210条 当事人之间已经以买卖方式转让并交付机动车但未办理所有权转移登记，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足部分，由受让人承担赔偿责任。根据交警部门作出的事故责任认定书而定，由新车主承担，但须举证。
签订了协议没有过户的，只要是双方真实意思体现，双方签字按手印，注明年月日，没有在胁迫或欺骗前提签字，这份协议就是有效的，对双方当事人有法律约束力。
【法律依据】：《机动车登记规定》第十八条规定，已注册登记的机动车所有权发生转移的，现机动车所有人应当自机动车交付之日起三十日内向登记地车辆管理所申请转移登记。
机动车所有人申请转移登记前，应当将涉及该车的道路交通安全违法行为和交通事故处理完毕。