第1个回答 2020-11-26
共线的向量e1、e2叫做这一平面内所有向量的一组基底，通常取与x ，y同向的两向量作为基底．共线向量x，y不能作为基底．
（基底不能为零向量，必须不共线．）
这样的向量不可以叫做基底
这样的向量可以叫做基底
特征
1.基底是两个不共线的向量．
2.基底的选择是不唯一的．平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件．
3、在V中有n个线性无关的向量ε1，ε2，……，εn，则称其为线性空间V的一组基，n为V的维数． [1]
4、对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1e1、λ2e2,使a=λ1e1+λ2e2
参考资料平面上，任意向量a（包括零向量）均可用两个非零向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y为任意实数）。这就是平面向量基本定理的主要内容。这里用来表示向量a的两个非零向量e1、e2就称为向量a的一组基底。注意以下几个方面的要点：
（1）作为基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（这里0指零向量）；
（2）一组基底并非一个非零向量，而是指两个非零向量；
（3）用基底e1、e2表示向量a时，实数x、y的取值是唯一的。当基底为e1、e2时，即有且只有一对实数(x,y)使得a=xe1+ye2；
（4）能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以将向量a表示为a=xe1+ye2，另外一组基底f1、f2也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。[1]
2向量编辑
向量，亦称矢量。数学中最基本的概念之一。它是速度、加速度、力等这类既有大小，又有方向的量的数学抽象，常用一个拉丁字母上面加一个箭头或用黑斜体字母表示向量，并且在向量中定义了加法和数乘这样两种运算。相对于向量，常把仅表示大小的量称为数量，又称纯量或标量。近代采用向量的公理化定义，认为向量是向量空间或线性空间的元素。
在解析几何中，常用空间的几何线段（即有序点偶）直观地表示向量，有时称为几何向量。设有向线段的始点为A，终点为B，则由它表示的向量即为，箭头表示向量的方向由A到B，线段AB的长度表示向量的大小。A为终点B为始点的向量称为向量的反向量，也可记为，即有。
所有相等的有向线段是一个等价类，把相等的向量看做同一个向量，相当于认为同一个等价类的有向线段表示同一向量。这种始点可以是空间任意一点的向量称为自由向量，而始点固定的向量称为固定向量。例如，始点总在原点的向径就是固定向量，给定任一点A及一向量a，一定存在惟一的点B，使得=a。[1