叠加定理，如何求解含受控源的问题？

Question

如题所述

Answer 1

解：采用叠加定理时，只能将独立源置零，受控源是不能置零的，必须包含在电路中。因为受控源实际表征的，是电路转移电阻或者转移电导的概念。

1、5V电压源独立作用时，10V电压源短路，左图。

左边1kΩ电阻电流为u'/1=u'（mA），设右上的1k电阻电流为I，则根据KCL下面的2k电阻电流为I+u'。

KVL：2×u'+5+u'=1×I；2×（I+u'）+1×I=6u'。

解方程组：I=-4（mA）。u'=-3（V）。

2、10V电压源单独作用时，5V电压源短路，右图。

各支路电流如图所示，根据KVL：

1×I+（2+1）×u"=10；（2+1）×u"=2×（I-u"）+6u"。

解方程组：I=-2（mA），u"=4（V）。

3、叠加：u=u'+u"=-3+4=1（V）。

Answer 2

1）

2）