场景热运移模拟主要用于分析水文地质参数、生产井结构等变化时对地下水温度场的影响，以便帮助分析各种条件对地下水温度场的影响程度，为实例工程分析奠定基础，也为今后水源热泵的设计提供一些参考数据。
一、模型建立
1.模型假设
由于是场景模拟，为了排除外界不确定因素的干扰，以便定性研究各因素与地温场变化之间的关系，定量评价相关因素的变化对地温场演化速度和幅度的影响，确保不同因素的模拟结果之间具有可比性，在模拟之前，结合郑州市的实际情况，对热泵系统的运行时间、利用温差、抽灌量、生产井数量等条件作如下近似处理和简单假设：
1）为了排除井群干扰的影响，场景模拟中生产井数设为2口，为1抽1灌模式。除专门研究抽、灌量对地温场的影响外，其他模拟中的抽、灌量均为100m3/h。
2）为了简化输入文件的复杂程度，假设空调机组在整个供暖期和制冷期均为每天24h连续运行。采用定温度回灌模式，冬季供暖期回灌水温度为12℃；夏季制冷期回灌水温度为22℃。
3）模拟期定为1年，依据实际水源热泵使用情况，划分为4个阶段，依次为4个月供暖期、2个月停运期、4个月制冷期和2个月停运期。
2.模拟区域及网格剖分
按照HST3D软件对模拟区边界形状的要求，同时为了取得稳定的压力和温度边界，依据不同模拟条件下压力和温度影响半径的试算结果，在水平方向上以集中开采和回灌区为中心向四周各延伸500m作为模拟研究区，即1km×1km的矩形区域。参照郑州市地下水位平均埋深，模拟区上边界埋深取10m；结合热泵系统生产井的深度，下边界埋深取110m，并将模拟区底部岩层按黏土层处理，厚度视具体研究问题而定。
为了提高模型的计算速度，同时保证模型的计算精度，在水平方向上采用非等距网格剖分，在开采井和回灌井周围，剖分间距为5m×5m；由集中抽、灌区向外，剖分间距逐渐由5m增加到边界处的50m。垂直方向上采用5m的等间距剖分。模拟区在水平方向上共剖分成4489个节点，4356个单元；垂直方向上共剖分为21个节点，即20层。模拟区的网格剖分如图5-2所示。
3.定解条件
初始水位分布以郑州市年平均水位为参考，并按照不同的模拟情况分别给出。在没有区域流场存在的情况下，模拟区的初始水位埋深取10m；在有区域流场存在的情况下，对于垂直地下水流向的上游边界，根据相应的水力坡度给出边界压力值，下游边界的水位埋深仍取10m，模拟区的初始压力分布按照边界上的压力值通过插值计算给出。
模拟区的顶部和底部边界均作为隔水边界和定温度边界处理。参照郑州市的年平均气温（约14.3℃），边界和初始温度均取17℃。
模拟区的四周边界根据具体模拟情况分别给定：在不考虑区域流场存在的情况下，四周边界的压力分布按照静水压力分布给定，温度取17℃；在有区域流场存在的情况下，对于平行地下水流向的两个边界按隔水边界处理，垂直地下水流向的两个边界按给定压力边界处理，温度取17℃。
图5-2 对井抽、灌模拟区网格剖分
二、水文地质条件对地温场的影响
对于热运移模拟来说，含水层的重要参数有：渗透率、有效孔隙度、含水层厚度、纵向可压缩性、比热容、热导率以及热弥散度等。其中，渗透率、有效孔隙度和含水层厚度是表征含水层导水和储水性能最主要的水文地质参数；比热容、热导率以及热弥散度则反映了含水层介质的导热和储热性能。
在地下水流动系统中热对流和热传导是并存的。当地下水的渗流速度达到一定量级时，热对流将起到热量传递的主导作用，热传导的作用可以忽略不计。另外，对于既定类型的松散孔隙含水层介质，其热导率和比热容的变化范围通常不大。因此，对于地下水运动较为活跃的热泵采能区域，主要考虑热对流作用对区域地下水温度场的影响，即主要分析含水层水文地质条件的影响，包括渗透率、有效孔隙度，含水层厚度以及弱透水层的存在。对于模型中含水层介质的热物理参数，均参考经验值或引用已公开发表的文献值。
1.渗透率和有效孔隙度的影响
含水层岩性的变化将导致其渗透率和有效孔隙度也随之发生变化。在此，分两种情况进行模拟：①针对相同岩性的含水层，只单独考虑有效孔隙度的影响；②针对不同岩性的含水层介质，同时考虑其渗透率和有效孔隙度的变化。
（1）单独考虑有效孔隙度的影响
以中砂含水层作为研究对象，其有效孔隙度的经验值一般介于0.15～0.35之间。水的比热容为4180J/kg·℃，密度为1000kg/m3；中砂的比热容和密度分别取1000J/kg·℃和2500kg/m3，渗透率取2.50×10-11m2，有效孔隙度分别取0.15、0.25和0.35。
单位体积含水层的等效热容为含水层介质和地下水的热容之和：
河南省城市浅层地热能
式中，n、Cr、ρr分别为含水层介质的有效孔隙度、比热容，单位为J/kg·℃和密度，单位为kg/m3；cW、ρW分别为水的比热容，单位为J/kg·℃和密度，单位为kg/m3。
由上式分别计算出不同有效孔隙度条件下含水层单位体积等效热容，见表5-1。由表中所列数据可以得知，含水层的有效孔隙度越大，其单位体积等效热容也越大。
表5-1 不同有效孔隙度条件下含水层的单位体积等效热容
其他模拟条件设定为：抽水井与回灌井的间距为30m，含水层厚度取60m，上下隔水层为粉质黏土，渗透率取1.2×10-13m2，有效孔隙度取0.22。抽、灌井的滤管长度均为30m，位于埋深75m至45m之间，井径0.4m。
图5-3为供暖—停运—制冷 停运为一个运行周期内，不同有效孔隙度条件下抽水井温度随时间变化的情况。从图中可以看出，在系统运行周期内有效孔隙度的变化对抽水井温度产生的影响基本一致。
图5-3 相同渗透率、不同有效孔隙度条件下抽水井温度随时间变化的关系
对于上述模拟结果，可以用达西定律来解释。前文已经提及，在抽、灌集中的地下水采能区，对热量传递起主导作用的是对流运动，因而地下水的渗流速度成为影响抽水井温度变化关键因素。由达西定律可知，地下水的渗流速度V为含水层渗透系数和水力坡度的乘积：
河南省城市浅层地热能
式中，I为水力坡度；L为抽水段中心与回灌段中心之间的等效距离，单位为m；Δh为抽、灌段之间的水头差，单位为m。
在所模拟的3种不同有效孔隙度的条件下，抽、灌井的水头变化均一致，而式（5-12）中的其他参数不会随有效孔隙度的变化而变化，因此3种情况下地下水的渗流速度一致，从而决定了抽水井的温度变化不会受含水层有效孔隙度的影响。
（2）同时考虑渗透率和有效孔隙度的影响
选取中砾砂、粗砂、中粗砂、中砂和中细砂共5种不同的含水层介质进行模拟。这几种含水层介质的渗透性、有效孔隙度以及单位体积等效热容如表5-2所示。其他模拟条件与上文相同。
表5-2 不同含水层介质的渗透性、有效孔隙度及单位体积等效热容取值表
图5-4为供暖—停运—制冷—停运为一个运行周期内，不同有效孔隙度和不同介质渗透率共同作用下抽水井温度随时间变化的情况。从图中可以看出，含水层岩性的变化对抽水井温度的影响很小，仅在第二个停运期体现出微弱的差别，此时随着岩性颗粒的由细到粗，抽水井的温度变幅逐渐增大。
图5-4 不同含水层岩性条件下抽水井温度随时间变化的关系
表5-3给出了不同岩性含水层中抽水井和回灌井的水头变化值。由式（5-12）可知，在其他条件相同的情况下，对于不同岩性的含水层，其渗透率与抽、灌井间水头差的乘积决定了地下水渗流速度的大小。从表5-3中可以看出，不同岩性的含水层其渗透率与抽、灌井间水头差的乘积相差很小，变化量在2%以内，因而对地下水渗流速度的影响并不显著，所以对于所模拟的这5种不同的含水层岩性来说，渗透率和有效孔隙度的同时变化并没有对抽水井的温度产生明显的影响。
上述模拟和分析结果表明，含水层的渗透率和有效孔隙度在一定范围内的变化对地温场的影响较微弱。
2.垂向渗透率的影响
上述模拟中含水层的渗透率在x、y、z 3个方向上均相同。而实际情况并非如此，一般来说，垂向上的渗透率要小于水平方向上的渗透率。下面就对这种情况进行模拟。选取含水层介质为中细砂，孔隙度为0.2，水平方向渗透率为2.50×10-11m2，垂向渗透率分别设为2.5×10-11m2、1.50×10-11m2和0.5×10-11m2。其他条件设定与上文相同。模拟结果如图5-5所示。从图中可以看出，不同垂向渗透率的情况下地温场演化的差异稍微增大。随着垂向渗透率减小，温度的变幅稍显增大。
表5-3 不同岩性含水层的渗透率及水头变化
图5-5 不同垂向渗透率情况下抽水井温度随时间变化关系（滤管位置相同）
在上面的模拟中，抽、灌井的滤管位置均相同，处在同一水平位置，所以对垂向渗透率的敏感度较低。为了反映抽、灌井滤管位置有落差的情况对温度场的影响，对模拟条件进行了设定：抽水井滤管埋深介于70～80m之间，回灌井滤管埋深介于40～50m之间，垂向落差30m；其他的条件和上文相同。模拟结果如图5-6所示。同时从表5-4中可以看出，在这种情况下，随着垂向渗透率的减小，垂向水流速度减缓，因而温度变幅随之减小。滤管位置不在同一水平位置情况下，不同垂向渗透率对地温场演化的影响差异显现出来。
3.含水层厚度的影响
设抽水井和回灌井的距离为30m。含水层设为密实细砂，渗透系数为2.5×10-11m2，有效孔隙度为0.19。上下隔水层设为粉质黏土，渗透系数为1.2×10-13m2，有效孔隙度为0.22。滤管长度设为30m，埋深介于45～75m之间。考虑到回灌能力，将井径设为0.8m。
图5-6 不同垂向渗透率情况下抽水井温度随时间变化关系（滤管位置不同）
表5-4 含水层垂向渗透率与水头变化关系表
图5-7为含水层厚度分别取30～90m情况下，抽水井水温随时间变化的关系曲线。图5-8所示为不同时刻抽水井温度变幅与含水层厚度之间的关系。从上述两幅图中可以看出，抽水井的温度变幅随含水层厚度的增加呈减小趋势；当含水层厚度呈等幅增加时，抽水井温度变幅的减小幅度越来越不显著。其主要原因是，当含水层厚度变化时，抽、灌井之间的地下水流速也相应发生了改变。
表5-5为不同含水层厚度条件下开采井与回灌井之间的水力坡度和地下水流速计算结果。由表5-5可知，当含水层厚度呈等幅增加时，抽水井和开采井之间的平均水力坡度和地下水平均流速的变化幅度不断减小。由于抽水井和回灌井之间热量的传递主要为热对流，而对流方式所传递的热量与地下水的流速呈正比。因此，当含水层的厚度呈等幅增加时，相同时刻抽水井温度变化并不呈等幅增加，而是增加幅度越来越小。
4.弱透水层的影响
实际情况下，含水层并非都是均质的，在主含水层中时常夹杂薄层弱透水夹层或大面积的低渗透性透镜体。在此对含水层中存在低渗透性夹层情况下地温场的演化进行模拟，其中抽水井和回灌井的过滤器分别设在弱透水层下部和上部。
图5-7 不同含水层厚度下抽水井温度随时间的变化
图5-8 抽水井不同时刻温度与含水层厚度的关系
表5-5 不同地下水含水层厚度下抽水井和回灌井间的地下水流速对比
假定抽水井和回灌井的水平距离为40m，井径均为0.4m。滤管长度均为10m，滤管的位置分别位于弱透水层的下部和上部，即抽水井滤管的深度比回灌井深，主含水层的渗透率设为2.5×10-11m2，弱透水夹层的渗透率设为2.0×10-12m2，夹层厚度以5m间隔从0m增加到15m。
图5-9为采用异层抽、灌情况下，抽水井温度与弱透水层厚度变化之间的关系曲线。由图中可以看出，当主含水层中存在弱透水夹层、抽水和回灌分别位于夹层下部和上部时，抽水井的温度变幅显著减小；弱透水夹层的厚度越大，开采井的温度变化幅度越小，变化速度也越慢；弱透水层的厚度每增加5m，相同时刻抽水井的温度并未呈等幅度变化，而是温度变幅越来越小。此外，弱透水层的厚度越大，抽水井温度变化的滞后现象越明显。
图5-9 异层抽、灌下，抽水井温度变化与弱透水层厚度的关系
模拟结果表明，抽水井温度变幅随弱透水层厚度的增加而减小。其主要原因是：随着弱透水层厚度的增加，回灌水向抽水井渗流的阻力增大，运动至抽水井所需的时间越长；此外，在本例模拟中，抽水井和回灌井的过滤器分别位于弱透水层的底部和顶部，随着弱透水层厚度的不断增加，抽水井与回灌井过滤器之间的等效距离也相应增加（如表5-6所示）。在其他条件相同的情况下，抽、灌段滤管之间的距离越大，抽水段温度变幅越小。因此，在本例中，弱透水层厚度增加，抽、灌井之间等效距离也将随之增加，抽水井的温度变幅也就相应减小。
表5-6 抽、灌井滤管间等效距离与弱透水层厚度之间的关系
三、生产井结构与抽、灌量对地温场的影响
1.井间距影响
热储回灌理论和实例研究结果表明，在其他条件相同的情况下，开采与回灌井对之间距离越大，开采井发生“热突破”事件的时间越长。在开采井发生“热突破”后，相同时间内开采井温度变化幅度越小。在地下水源热泵系统实际工程中，开采井和回灌井之间距离和设计井位选取至关重要。
一般来说，在地下水源热泵采能实际工程应用中，受建筑物占地面积的约束，抽水井和回灌井之间的距离通常较近，一般不会超过100m。笔者结合地下水源热泵采能系统的运行特征以及生产井的设计特点，对不同井间距情况下，地温场的变化规律进行模拟研究。
模拟模型中，含水层厚度为60m，渗透率取2.2×10-11m2，抽水井和回灌井的过滤器位于含水层中心，长度均为10m，抽、灌井对的距离分别取20m、40m、60m、80m和100m。
图5-10为不同井间距情况下，抽水井温度随时间变化的关系曲线。由图可以看出，抽水和回灌井之间的距离越大，抽水井发生“热突破”所需的时间越长，抽水井温度变化幅度越小。
图5-10 不同井间距情况下抽水井温度随时间的变化
表5-7为不同井对距离情况下，抽、灌井之间水头差和水力坡度计算结果。抽、灌井对之间的距离越近，抽水井与回灌井之间的水力坡度越大，相应的渗透流速越大。
2.抽、灌量影响
对于地下水源热泵采能工程，单井抽、灌量的设计至关重要。因为单井抽、灌量的大小直接关系到工程所需生产井的数量，而生产井的数量和井位布局又将关系到抽水井的温度变幅和热泵机组的功效，进而影响到工程的经济效益。
表5-7 不同井距情况下抽、灌井之间等效渗流建度计算结果
针对对井系统一抽一灌的运行模式下，研究地下水抽、灌量与地温场演化之间的关系，以便为实际工程中的抽、灌量设计提供依据和参考。
模型中，含水层厚度取80m，渗透率取2.2×10-11m2，井间距40m，两者滤管均位于含水层中心位置，长度10m。抽、灌量分别选取40m3/h、60m3/h、80m3/h和100m3/h。
图5-11为不同抽、灌量下，抽水井温度随时间变化的关系曲线。从图可以看出，随着抽、灌量的不断减小，抽水井温度的变幅不断减小；当抽、灌量呈等幅增大或减小时，抽水井的温度变化并不随之呈等幅度变化。
图5-11 不同抽、灌量条件下抽水井温度随时间变化
3.滤管长度影响
生产井的滤管长度是井结构设计的一个重要参数。抽、灌井滤管的设计长度通常取决于含水层的供水水文地质条件和单井额定抽、灌量。水文地质条件较优越的地区，可适当减小滤管长度，以节约工程前期的投入费用。但对于地下水源热泵采能工程而言，生产井滤管长度的设计，除了满足单井的抽水和回灌要求外，还需充分考虑采能过程中抽水井温度的变化。
模型中，设含水层厚度为80m，含水层渗透率取2.2×10-11m2，抽水井与回灌井之间的距离取40m，抽水井和回灌井结构相同，滤管长度从10m开始递增至80m。
图5-12为不同抽、灌井滤管长度抽水井温度随时间的变化关系。从图中可以看出，在供暖期和制冷期，抽、灌井的滤管长度越大，抽水井的温度变化滞后越明显，但运行期内总的温度变幅越大；在系统的停运期，对于不同的滤管长度，抽水井的温度变化差距很小。
图5-12 不同滤管长度时抽水井温度随时间变化