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用导数是怎么来求最大最小值的?依据是什么?
如题所述
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推荐答案 2019-04-21
Aiolos/闪电2级2009-07-11
一阶导数
表示的几何意义是曲线的斜率,如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的,在改点右侧是小于零的,那么在该点便有极大值,同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的,在改点右侧是大于零的,那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数,找出一阶导数正负分界点,那么其在改点便有极值。此外,在一阶导数不存在的点也可能是该函数的
极值点
。热心问友2009-07-11先令
导函数
等于零得出x的值(这是求
驻点
),驻点可以把函数的某个区间划分为几部分,然后你在判断导函数在这几个区间的符号,于是可以把函数的极值求出来(这个具体步骤我不详细说明了,一般书上都有,你仔细看一下书),得出的极值再与已知区间两个端点所对应的函数值进行比较,最大的就是最大值,最小的就是最小值。
依据导数的几何意义。你最好结合图像来理解导数的几何意义。
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其他回答
第1个回答 2019-09-29
一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率,如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的,在改点右侧是小于零的,那么在该点便有极大值,同样如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的,在改点右侧是大于零的,那么在该点便有极小值。所以求出一阶导数,找出一阶导数正负分界点,那么其在改点便有极值。此外,在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点。
第2个回答 2022-01-06
先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。
咨询记录 · 回答于2021-04-04

第3个回答 2019-04-27
一阶导数表示的几何意义是曲线的斜率
如果再某一点左侧其一阶导数是大于零的
在该点右侧是小于零的
那么在该点便有极大值
同样
如果再某一点左侧其一阶导数是小于零的
在改点右侧是大于零的
那么在该点便有极小值.
所以求出一阶导数
找出一阶导数正负分界点
那么其在改点便有极值
此外
在一阶导数不存在的点也可能是该函数的极值点.
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