第2个回答 2020-01-19
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
b
a
d
b
d
b
c
c
a
b
二 填空题
(11).π
(12)
144 (13)
3
√2/4
(14)0(n
为偶数时);2-n-3-n(
n为奇数时)(-n为
指
数
)
(15) (-∞,-2√2]u[2√2,+∞)
(16) (0,2√3/3]
(17)
264
三 解答题
(18) (i)√10/4 (ii)c=4
b=√6或2√6
(19)
ξ
0.5
0.7
0.9
p
3/16
6/16
7/16
eξ=3/4
(ii)p(n=2)=3(7/16)(3/16+6/16)2=1701/4096
(20)
(i)√3/3
(ii)
设fm=x,a'在底面射影为点o,则oa2+om2=cm2,即8+(x+2)平方+4=64+(6-x)平方
解得x=21/4
(21)
(i)x-√2y-1=0
(ii)设a(x1,y1);b(x2,y2),f1(-c,0),f2(c,0),
由重心坐标公式得g(x1/3,y1/3),h(x2/3,y2/3),根据题意原点o在以线段gh为直径
的圆内,易知向量og.oh
<
0得x1x2+y1y2
<
0,
把直线方程代入曲线方程后利用根与系数关系可得x1x2=(m4-4m2)/8,y1y2
=(m2-4)/8,
代入x1x2+y1y2
<
0,得m4-3m2-4<
0,结合题中m>1,有1<m<2
(22)
(i)f'(x)=(x-a)ex[x2-(a-b-3)x+2b-a-ab]
设g(x)=x2+(b-a+3)x+2b-a-ab,根据题意有g(a)<0,解得b<-a
(ii)设方程x2+(b-a+3)x+2b-a-ab=0的二根为x1 x2,则x1+x2=a-b-3,x1x2=2b-a-ab,
函数f(x)的三个极值点为x1 a
x2
①若x1 a x2 x4或者x4 x1 a x2
成等差数列,均有x1+x2
=2a
则
b=-a-3,代入方程中得二根为x1=a-√6,x2=a+√6,于是x4=a±2√6
②若x1 a x4 x2 或者x1 x4 a x2
成等差数列,均有x1+x2=a+x4得
x4=-b-3,
x1x2
=(-2b-6-a)(2a+b+3),结合前面的x1x2=2b-a-ab可得b=-a+(-7±√13)/2,相对应的x4=a+(1±√13)/2
（做后感想：试题思维量小，看完题就知道怎么做。计算量较大，特别是选择题第10题的图象法和填空题第十七题的分类计数，较花时间。相反解答题简单，前四个解答题思维简单，计算也简单。最后一题，思维简单，计算花时间。本人做题用时1小时37分钟。）当然，难免有不当之处，敬请指导