湖北高考680分能上的大学有清华大学、复旦大学、北京大学等。
1、清华大学
清华大学的前身清华学堂始建于1911年，1912年更名为清华学校。1952年全国高等学校院系调整后，清华大学成为一所多科性工业大学，重点为国家培养工程技术人才，被誉为“红色工程师的摇篮”。
在国家和社会的大力支持下，通过实施“211工程”“985工程”，开展“双一流”建设，清华大学在人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新、国际合作交流等方面都取得了长足进展。
目前，清华大学共设21个学院、59个系，已成为一所设有理学、工学、文学、艺术学、历史学、哲学、经济学、管理学、法学、教育学、医学和交叉学科等12个学科门类的综合性、研究型、开放式大学。
2、复旦大学
复旦大学校名取自《尚书大传》之“日月光华，旦复旦兮”，始创于1905年，原名复旦公学，1917年定名为复旦大学，是中国人自主创办的第一所高等院校。上海医科大学前身是1927年创办的国立第四中山大学医学院。2000年，复旦大学与上海医科大学合并。
目前，学校拥有哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学、艺术学、交叉学科等12个学科门类；2021年，学校20个学科入选第二轮“双一流”建设学科，比首轮增加3个入选学科。
目前，复旦大学有直属院（系）35个，附属医院18家（其中2家筹建）。学校设有本科专业80个，拥有一级学科博士学位授权点40个，一级学科硕士学位授权点43个（含一级学科博士学位授权点），博士专业学位授权点5个，硕士专业学位授权点30个，博士后科研流动站37个。
3、北京大学
北京大学创办于1898年，是戊戌变法的产物，也是中华民族救亡图存、兴学图强的结果，初名京师大学堂，是中国近现代第一所国立综合性大学，辛亥革命后，于1912年改为现名。
北京大学“上承太学正统，下立大学祖庭”，既是中华文脉和教育传统的传承者，也标志着中国现代高等教育的开端。其创办之初也是国家最高教育行政机关，对建立中国现代学制作出重要历史贡献。
中华人民共和国成立后，全国高校于1952年进行院系调整，北京大学成为一所以文理基础教学和研究为主、兼有前沿应用学科的综合性大学。