集合之间有什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

交运算：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的元素，叫做子集A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

并运算：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

除运算：如果S=T/R,则S称为T除以R的商。在除运算中S的域由T中那些不出现在R中的域所组成,对于S中的任一有序组,由它与关系R中每个有序组所构成的有序组均出现在关系T中。

自然连接运算：一种特殊的等值连接,它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,并且在结果中把重复的属性列去掉 自然连接满足下面的条件: ①两关系间有公共域;②通过公共域的等值进行连接

投影运算：指对于关系内的域指定可引入新的运算。S是在原有关系R的内部进行的,是由R中原有的那些域的列所组成的关系

选择运算：关系S是关系R的一部分,是通过选择之后的结果,从关系中找出满足给定条件的元组的操作

笛卡尔积运算：是用R集合中元素为第一元素,S集合中元素为第二元素构成的有序对。

Answer 2

集合之间的关系一共有4种，分别为包含、相等、互斥和对立。

1、包含：集合B包含集合A。
集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们称集合B包含集合A，记作“A⊆B或B⊇A”。（特殊的还有真子集⫋ ，排除两个集合相等的情况）

2、相等：集合A与集合B相等
集合A与集合B含有完全相同的元素，我们称集合A与集合B相等，记作“A=B”。

3、互斥：集合A与集合B互斥或互不相容
集合A与集合B中的元素完全不相同，我们称集合A与集合B互斥或互不相容，为空集，记作“A∩B=Ф”。

4、对立：集合A与集合B对立或互逆
如果A交B是不可能事件，那A并B则是必然事件，那我们称集合A与集合B对立或互逆，记作“A∩B=Ф， AUB=R”。